На якій відстані від дерева хлопчик, високим 150 см, має покласти невелике плоске дзеркало, щоб в ньому

Тема вопроса: Розташування об"єкта в дзеркалі

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися принципом зорової симетрії. Зорова симетрія виникає, коли промінь світла відбивається від поверхні, утворюючи такий самий кут з нормаллю, як і падаючий промінь. Таким чином, уявимо собі, що хлопчик розташовується за дзеркалом так, ніби він бачить верхівку дерева без дзеркала.

Довжина хлопчика - 150 см, а висота дерева - 6 м, що дорівнює 600 см. Оскільки відстань від хлопчика до дзеркала та від дзеркала до верхівки дерева однакова, ми можемо побудувати такий прямокутний трикутник: дві сторони - 150 см (відстань хлопчика до дзеркала) і 600 см (висота дерева), третя - шукана відстань.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти третю сторону прямокутного трикутника:

`150^2 + 600^2 = x^2`

`22500 + 360000 = x^2`

`382500 = x^2`

`x = √382500`

`x ≈ 618.48`

Тому хлопчик повинен розташуватись приблизно на відстані 618.48 см від дерева, щоб побачити верхівку дерева в дзеркалі.

Приклад використання: Якщо хлопчик розміщений на відстані 618.48 см від дерева та тримає дзеркало, то він зможе побачити верхівку дерева у дзеркалі.

Рекомендації: Для кращого розуміння теми, рекомендується ознайомитись з принципами зорової симетрії та теоремою Піфагора.

Вправа: Хлопчик знаходиться на відстані 200 см від дерева. Висота дерева - 8 м. На якій відстані від нього треба розмістити дзеркало, щоб він бачив верхівку дерева у дзеркалі?