На якій відстані від центрального максимуму було спостережено перше порядкове дифракційне зображення решітки? Відстань

Фізика:

Пояснення: Для визначення періоду решітки можемо скористатися формулою дифракції Фраунгофера:

sinθ = mλ / d,

де θ - кут відхилення, m - порядок дифракційного максимуму, λ - довжина світлової хвилі, d - період решітки.

Ми знаємо, що для першого порядку дифракційного максимуму m = 1.

Максимум спостерігається при sinθ = 1. При маленьких кутах можна вважати, що sinθ ≈ θ.

Тоді ми можемо записати:

θ = λ / d.

Ми також знаємо, що відстань між решіткою і зображенням становить 1 м. Оскільки рівність трикутника, можна записати:

θ = 1 / D,

де D - відстань від центрального максимуму до першого порядкового дифракційного зображення.

Тоді маємо вираз для періоду решітки:

d = λ / θ = λ / (1/D) = λD.

Приклад використання:
За даними в умові, довжина хвилі (λ) дорівнює 0,486 мкм, відстань від центрального максимуму до дифракційного зображення (D) становить 1 м. Ми можемо визначити період решітки (d) за формулою: d = λD = 0,486 мкм * 1 м = 0,486 мкм.

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти концепцію дифракції та розрахунків, пов'язаних з розрізненням решіток, рекомендується ознайомитися з основними поняттями фізики хвиль, включаючи властивості світла, його хвильову природу та принципи дифракції Фраунгофера. Також можна більше вивчати різні приклади дифракції за допомогою різних решіток та хвильових довжин, щоб отримати більш широку розуміння цього явища.

Вправа: Яка буде відстань до другого порядкового дифракційного зображення для цієї решітки, якщо довжина хвилі світла та відстань до решітки залишаються незмінними? (Знаючи, що період решітки визначається як d = λD, де D - відстань між центральним максимумом і дифракційним зображенням).