На який відсоток збільшилася температура газу, якщо об єм газу в циліндрі, закритому рухомим поршнем, збільшився

Математика: Проценти

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу процентного изменения. В данной задаче обозначим исходную температуру газа за Т0, начальный объем газа за V0, конечный объем газа за V1 и изменение температуры за ΔТ. Также, нам дано, что V1 = 1.2 * V0, то есть объем газа увеличился на 20%.

Формула процентного изменения выглядит следующим образом:

Процентное изменение = ((Конечное значение - Начальное значение) / Начальное значение) * 100

В данной задаче мы ищем процентное изменение температуры. Известно, что объем увеличился на 20%, то есть V1 = V0 + 0.2 * V0 = 1.2 * V0. То есть, конечный объем равен 1.2 раза начального объема. Из этого следует, что процентное изменение температуры будет равно процентному изменению объема газа.

Теперь, чтобы найти процентное изменение температуры, мы можем записать следующее уравнение:

((T1 - T0) / T0) * 100 = ((V1 - V0) / V0) * 100

Подставляя значения, получим:

((T1 - T0) / T0) * 100 = ((1.2 * V0 - V0) / V0) * 100

Упрощаем:

((T1 - T0) / T0) * 100 = (0.2 * V0 / V0) * 100

Упрощаем дальше:

((T1 - T0) / T0) * 100 = 20

Таким образом, температура газа увеличилась на 20%.

Совет: Для понимания процентного изменения важно знать формулу и уметь ее применять. Не забывайте, что процентное изменение всегда относится к начальному значению. Чтобы решать подобные задачи, полезно иметь хорошее представление о соотношении между двумя значениями и понимании, как можно пересчитать одно значение в другое, используя проценты.

Закрепляющее упражнение: Если объем газа увеличился на 35% при постоянной температуре, на сколько процентов изменилось давление газа?