На якій швидкості тіло рухається в момент падіння на землю, якщо воно падає з висоти

Задача: На якій швидкості тіло рухається в момент падіння на землю, якщо воно падає з висоти h?

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися законом збереження енергії. В момент падіння тіло має потенціальну енергію (Еп) і кінетичну енергію (Ек). Вважаючи, що відсутні опори і опір повітря незначний, ми можемо вважати, що енергія зберігається.

Коли тіло падає, його потенціальна енергія перетворюється на кінетичну. Закон збереження енергії можна записати так: Еп = Ек.
Зважаючи на це, ми можемо записати:
mgh = (1/2)mv^2,
де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, а v - шукана швидкість.

Тепер ми можемо скоротити m та g, а згодом розв"язати рівняння відносно v:
gh = (1/2)v^2,
2gh = v^2,
v = sqrt(2gh).

Таким чином, в момент падіння тіло рухається зі швидкістю v, де v = sqrt(2gh), де h - висота падіння.

Приклад використання: Нехай тіло падає з висоти h = 10 м. Яка буде швидкість тіла в момент падіння?

Рішення: Використаємо формулу v = sqrt(2gh).
Підставляючи значення h = 10 м та g = 9,8 м/с^2, отримаємо:
v = sqrt(2 * 9,8 * 10) ≈ sqrt(196) ≈ 14 м/с.

Рекомендації: 1. Розуміння закону збереження енергії є важливим аспектом, щоб розуміти дану задачу. Навчіться його застосовувати в подібних випадках.
2. Зверніть увагу на одиниці вимірювання. У задачі прискорення вільного падіння (g) має одиницю м/с^2, висота (h) має одиницю метра (м), а швидкість (v) - метри за секунду (м/с).
3. Завжди подумайте над задачею перед тим, як почати розв"язувати. Якщо потрібно, намалюйте схему або зробіть схематичний рисунок, щоб краще зрозуміти постановку задачі.

Вправа: Тіло падає з висоти 20 м. Знайдіть швидкість тіла в момент падіння.