На якій глибині знаходиться нижня грань кубика масою 3 г, якщо він, змочений водою, плаває на поверхні води?

Тема: Архимедов принцип

Пояснение: Архимедов принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила поддержания, равная весу вытесненной жидкости. Если это значение больше или равно весу самого тела, то оно будет плавать.

Для решения задачи необходимо найти объем жидкости, которую вытесняет кубик массой 3 г. Массы вода и кубика считаем плотностью жидкости 1 г/см³.

Воспользуемся формулой для вычисления объема жидкости, вытесненной плавающим телом:

V = m/ρ,

где V - объем, m - масса, ρ - плотность.

В нашем случае, масса кубика m = 3 г, плотность жидкости ρ = 1 г/см³.

V = 3 г / 1 г/см³ = 3 см³.

Таким образом, кубик вытесняет 3 см³ воды.

Поскольку кубик плавает на поверхности, то объем вытесненной воды равен объему кубика.

V = a^3,

где a - длина ребра кубика.

3 см³ = a^3.

a = кубический корень из 3 см³.

a ≈ 1.442 см.

Таким образом, длина ребра кубика примерно равна 1.442 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно визуализировать процесс плавания кубика на поверхности воды и представить, что он вытесняет объем жидкости, равный своему объему.

Упражнение: Пусть кубик массой 5 г плавает на поверхности масла с плотностью 0.8 г/см³. На какой глубине будет находиться нижняя грань кубика? (Подсказка: используйте Архимедов принцип и формулу для вычисления объема жидкости).