На якій довжині моста зупинився хлопчик, коли почув сигнал автомобіля, що його доганяє? Якщо хлопчик повернеться назад

Тема урока: Относительная скорость движения

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять относительную скорость движения автомобиля и мальчика. Когда автомобиль догоняет мальчика, он слышит звук сигнала, и если мальчик поворачивается назад, он встречается с автомобилем у одного конца моста, а если он бежит вперед, они встречаются у другого конца моста.

Давайте представим, что скорость мальчика равна V1, а скорость автомобиля - V2. Если мальчик поворачивается назад, он движется в направлении автомобиля, поэтому их относительная скорость будет равна V2 + V1. Когда они встречаются у одного конца моста, мальчик пройдет расстояние моста, поэтому длина моста будет равна произведению относительной скорости на время, за которое они встретятся.

То же самое происходит, когда мальчик бежит вперед, но теперь его относительная скорость равна V2 - V1. Когда они встречаются у другого конца моста, мальчик также пройдет длину моста за время их встречи.

Таким образом, относительная скорость движения автомобиля относительно мальчика будет равна V2 + V1, если мальчик поворачивается назад, и V2 - V1, если мальчик бежит вперед.

Например: Предположим, что скорость мальчика равна 4 м/с, а скорость автомобиля равна 12 м/с. Если мальчик поворачивается назад, относительная скорость будет 12 м/с + 4 м/с = 16 м/с. Если длина моста равна 80 м, то мальчик остановится на расстоянии 16 м/с * время.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию относительной скорости, рассмотрите другие ситуации, в которых два объекта движутся в относительно друг друга. Постарайтесь представить себе ситуацию графически или использовать числовые значения для примеров.

Задача для проверки: Мальчик и автомобиль движутся на замкнутой трассе длиной 500 м. Если мальчик бежит со скоростью 6 м/с, а автомобиль - со скоростью 15 м/с, на каком расстоянии от старта они встретятся, если мальчик бежит вперед?

Предмет вопроса: Относительная скорость движения

Инструкция: Для решения задачи со скоростью движения хлопчика и автомобиля, нам необходимо узнать, как они движутся относительно моста. Пусть скорость хлопчика обозначается как Vхлопчика, скорость автомобиля обозначается как Vавтомобиля, а длина моста - L.

Когда хлопчик поворачивается назад, он встречается с автомобилем у одного края моста. То есть время встречи, обозначим его как T1, равно времени, за которое автомобиль догонит хлопчика, плюс время, за которое хлопчик пробежит длину моста в обратном направлении: T1 = L / (Vавтомобиля + Vхлопчика).

Когда хлопчик бежит вперед, он встречается с автомобилем у другого края моста. То есть время встречи, обозначим его как T2, равно времени, за которое автомобиль догонит хлопчика, плюс время, за которое хлопчик пробежит длину моста вперед: T2 = L / (Vавтомобиля - Vхлопчика).

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти относительную скорость автомобиля по отношению к хлопчику. Выразим Vавтомобиля из первого уравнения и подставим во второе уравнение: Vавтомобиля = L / T1 - Vхлопчика. Подставим это выражение обратно во второе уравнение: T2 = L / ((L / T1 - Vхлопчика) - Vхлопчика).

Далее решим это уравнение численно, подставив значения L, T1 и T2.

Демонстрация: Пусть L = 100 м, T1 = 10 секунд, T2 = 8 секунд. Найдем величину относительной скорости автомобиля по отношению к хлопчику.

Совет: Если вы столкнулись с задачами о скорости движения, не забывайте учитывать относительные скорости и использовать уравнения, чтобы найти неизвестные значения.

Закрепляющее упражнение: Пусть L = 80 м, T1 = 12 секунд, T2 = 6 секунд. Найдите величину относительной скорости автомобиля по отношению к хлопчику.