На столе лежит резиновый жгут квадратного сечения, который имеет большую длину. Известно, что если из этого жгута

Содержание: Изменение объема растянутого квадратного жгута

Пояснение:
Для решения этой задачи нужно знать формулу для объема квадратного жгута. Объем квадратного жгута вычисляется, умножая площадь его поперечного сечения на длину. В данной задаче предоставлена информация о изменении длины и толщины жгута после растяжения. Чтобы узнать, как изменится объем, нужно вычислить новые значения длины и толщины жгута и затем воспользоваться формулой для объема.

Из условия задачи известно, что после растяжения длина жгута увеличится на 10%, а толщина уменьшится на 5%. Для простоты расчетов предположим, что исходная длина жгута равна 100 единицам (можно выбрать любое другое значение).

Исходная площадь поперечного сечения жгута равна стороне квадрата. После растяжения длина станет равной 110 (100 + 10% от 100) единицам, а толщина - 95 (100 - 5% от 100) единицам.

Теперь можем вычислить новую площадь поперечного сечения как произведение новой длины на новую толщину. Получаем 110 * 95 = 10450 единиц.

И, наконец, можно вычислить новый объем жгута, умножив новую площадь поперечного сечения на новую длину: 10450 * 110 = 1149500 единиц.

Таким образом, после растяжения объем жгута увеличится с исходных 100 единиц до 1149500 единиц. Изменился на 1149500 - 100 = 1149400 единиц.

Дополнительный материал: Найдите, на сколько процентов изменится объем жгута, если его исходная длина составляет 50 единиц, а исходная толщина - 30 единиц.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи можно представить квадратный жгут как коробку. Растяжение подобно увеличению длины, ширины и высоты коробки. Изменение объема можно выразить через новые значения размеров коробки.

Задание: На столе лежит куб из резинового жгута с ребром 10 сантиметров. Если из этого жгута растянуть его длину на 20% и толщину уменьшить на 10%, то на сколько процентов изменится объем куба?