На сколько увеличится сила притяжения, если искусственный спутник окажется на поверхности Земли, если расстояние

Физика: Закон всемирного тяготения

Описание: Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из этого можно сформулировать формулу:

\[F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

Где:
- F - сила притяжения между двумя телами
- G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н * м\(^2\) / кг\(^2\))
- \(m_1\) и \(m_2\) – массы соответствующих тел
- r – расстояние между телами

В данной задаче мы знаем, что расстояние от спутника до поверхности Земли равно утроенному радиусу Земли (пусть это расстояние будет равно R). Поэтому мы можем представить это величину как \(3R\). Радиус Земли (R) можно найти в литературе и примерно равен 6 371 000 м.

Таким образом, чтобы вычислить, на сколько увеличится сила притяжения, нам нужно сравнить две силы притяжения: силу притяжения на высоте 3R и силу притяжения на поверхности Земли (на расстоянии R).

\[F_{3R} = \frac{G \cdot M \cdot m_{\text{спутника}}}{(3R)^2} \quad \text{и} \quad F_R = \frac{G \cdot M \cdot m_{\text{спутника}}}{R^2}\]

Где M - масса Земли, которая также может быть найдена в литературе и примерно равна \(5.972 \times 10^{24}\) кг.

Для нахождения увеличения силы притяжения вычислим отношение сил:

\[\frac{F_R}{F_{3R}} = \frac{\frac{G \cdot M \cdot m_{\text{спутника}}}{R^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m_{\text{спутника}}}{(3R)^2}} = \frac{3^2}{1^2} = 9\]

Таким образом, сила притяжения увеличится в 9 раз, если искусственный спутник окажется на поверхности Земли.

Совет: Для лучшего понимания и применения закона всемирного тяготения, рекомендуется изучить понятия, такие как гравитационная постоянная, масса тела и расстояние между ними. Также важно разобраться в математической формуле и уметь применять ее для решения различных задач.

Ещё задача: Если спутник находится на высоте 4R от центра Земли, на сколько увеличится сила притяжения по сравнению с силой притяжения на поверхности Земли? (Ответ: сила притяжения увеличится в 16 раз)