На сколько увеличилось давление газа в цилиндрическом сосуде после добавления дополнительного количества газа?

Тема: Идеальный газ и его свойства.
Объяснение: Чтобы понять, на сколько увеличилось давление газа в цилиндрическом сосуде после добавления дополнительного количества газа, мы должны обратиться к Закону Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\),

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно.

Таким образом, для решения задачи нам необходимо знать начальное давление газа, начальный объем газа и объем дополнительного газа, который был добавлен. Зная эти значения, мы можем использовать формулу Закона Бойля-Мариотта для вычисления конечного давления газа в сосуде.

Пример использования: Предположим, что начальное давление газа составляет 2 атмосферы, начальный объем газа равен 5 литрам, а объем дополнительного газа, добавленного в сосуд, составляет 3 литра. Мы можем использовать формулу Закона Бойля-Мариотта \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\) для вычисления конечного давления газа в сосуде:

\(2 \, \text{атм} \cdot 5 \, \text{л} = P_2 \cdot (5 \, \text{л} + 3 \, \text{л})\),

\(10 \, \text{атм} \cdot \text{л} = P_2 \cdot 8 \, \text{л}\),

или

\(80 \, \text{атм} \cdot \text{л} = P_2 \cdot 8 \, \text{л}\).

Решая данное уравнение, мы получаем, что конечное давление газа в сосуде равно 10 атмосферам.

Совет: Чтобы лучше понять Закон Бойля-Мариотта, полезно провести некоторые эксперименты с использованием разных объемов газа и измерять соответствующие давления. Это поможет увидеть, как две величины взаимодействуют друг с другом и подтвердить закономерность данного закона.

Упражнение: При изначальном давлении газа в 3 атмосферы и объеме 10 литров, добавили 2 литра газа. На сколько увеличилось давление газа? Ответ выражайте в паскалях.