На сколько увеличилась температура идеального газа при увеличении его давления на 100 кПа в изохорном процессе, если

Содержание вопроса: Идеальный газ

Пояснение: В изохорном процессе объем идеального газа остается постоянным. Мы можем использовать закон Гей-Люссака, чтобы найти изменение температуры идеального газа при изменении его давления. Закон Гей-Люссака гласит: "При постоянном объеме идеальный газ изменяет свою температуру прямо пропорционально изменению его давления."

Мы можем использовать формулу:

\( \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \),

где \( P_1 \) и \( T_1 \) - начальное давление и начальная температура соответственно, а \( P_2 \) и \( T_2 \) - новое давление и новая температура соответственно.

Чтобы найти изменение температуры, нам нужно решить уравнение относительно новой температуры \( T_2 \):

\( T_2 = \frac{{P_2 \cdot T_1}}{{P_1}} \).

В нашем случае, начальное давление \( P_1 = 50 \) кПа, начальная температура \( T_1 = 27 \) градусов, а изменение давления \( \Delta P = 100 \) кПа. Подставив значения, получим:

\( T_2 = \frac{{(P_1 + \Delta P) \cdot T_1}}{{P_1}} \).

\( T_2 = \frac{{(50 \, \text{кПа} + 100 \, \text{кПа}) \cdot 27 \, \text{градусов}}}{{50 \, \text{кПа}}} \).

\( T_2 = \frac{{150 \, \text{кПа} \cdot 27 \, \text{градусов}}}{{50 \, \text{кПа}}} \).

\( T_2 = \frac{{4050 \, \text{кПа} \cdot \text{градусов}}}{{50 \, \text{кПа}}} \).

Расчет показывает, что температура идеального газа увеличится на 81 градус при увеличении его давления на 100 кПа в изохорном процессе.

Совет: При решении задач по идеальному газу обратите внимание на условие процесса (изохорный, изобарный, изотермический и т.д.). Используйте соответствующие уравнения и законы, чтобы найти нужную информацию.

Закрепляющее упражнение: На сколько увеличится объем идеального газа при увеличении его давления на 200 кПа в изотермическом процессе, если начальное давление составляет 100 кПа? Начальный объем газа равен 2 литрам.