На сколько увеличилась длина пружины, когда ее свободный конец поднимается вертикально вверх с ускорением 0,8 м/с2

Тема урока: Длина увеличивающейся пружины

Пояснение: Изначально у нас есть пружина со своей собственной длиной, и мы хотим найти, насколько она увеличивается, когда свободный конец пружины поднимается вертикально вверх с ускорением 0,8 м/с^2.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который говорит нам, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению.

Зная жесткость пружины (k) и массу груза (m), мы можем использовать формулу закона Гука:

F = kx,

где F - сила, k - жесткость пружины и x - удлинение пружины.

Сила, действующая на пружину, обусловлена весом груза, который можно найти по формуле:

F = mg,

где m - масса груза и g - ускорение свободного падения.

Таким образом, мы можем записать:

mg = kx.

Для нахождения удлинения пружины (x), мы можем перейти к следующему уравнению:

x = mg/k.

Подставляя значения, получим:

x = (0,4 * 9,8) / 250 = 0,0156 м = 1,56 см.

Таким образом, длина пружины увеличивается на 1,56 см.

Совет: Когда решаете подобные задачи, важно понимать, что закон Гука описывает линейную зависимость между силой и удлинением пружины. Удостоверьтесь, что вы правильно использовали формулу и правильно подставили значения. Если вам кажется, что ответ неправильный, пересчитайте все шаги, чтобы убедиться в правильности решения.

Дополнительное задание: Масса груза, подвешенного на резинке, составляет 0,5 кг. Жесткость резинки равна 200 Н/м. Какое удлинение получит резинка? (Ответ округлите до двух десятичных знаков.)