На сколько уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Меркурия, если масса при этом же диаметре уменьшится

Тема занятия: Уменьшение ускорения свободного падения на поверхности Меркурия

Объяснение: Ускорение свободного падения на планете зависит от её массы и радиуса. По формуле ускорения свободного падения на поверхности планеты:

g = (G * M) / R²,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Задача состоит в том, чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Меркурия после уменьшения его массы в 1,7 раза при сохранении диаметра.

Масса планеты связана с её плотностью и объемом следующим образом:

M1 = (4/3) * π * R³ * ρ,

где M1 - масса планеты до уменьшения, π - число пи (приближенное значение 3,14), R - радиус планеты, ρ - плотность планеты.

Масса планеты после уменьшения будет равна:

M2 = M1 / 1,7.

Используя эти данные, можно найти новое ускорение свободного падения g2.

Например:
Ускорение свободного падения на поверхности Меркурия до уменьшения массы будет равно 3,7 м/с². Масса Меркурия уменьшилась в 1,7 раза при этом же диаметре. Найдем новое ускорение свободного падения на поверхности Меркурия.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, вам может быть полезно изучить формулы, связанные с ускорением свободного падения и массой планеты. Также обратите внимание на то, что диаметр и радиус планеты остаются неизменными, только масса изменяется.

Задание для закрепления:
Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с². Если масса Земли уменьшится в 4 раза, какое ускорение свободного падения будет на поверхности Земли после этого уменьшения? (предположить, что диаметр Земли остается постоянным)