На сколько уменьшился объем газа при увеличении давления данной массы на 1/n часть первоначального при постоянной

Содержание вопроса: Изменение объема газа при изменении давления

Объяснение: Чтобы понять, на сколько уменьшился объем газа при увеличении давления, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта. Этот закон гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Мы можем записать это в виде формулы:

P₁V₁ = P₂V₂

где P₁ и V₁ - первоначальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - новое давление и объем газа после изменений.

Мы хотим найти, на сколько уменьшился объем газа, поэтому предположим, что новый объем газа составляет V₁ - 1/n часть первоначального объема, то есть V₂ = V₁ - (1/n)V₁.

Подставим это в формулу закона Бойля-Мариотта:

P₁V₁ = P₂(V₁ - (1/n)V₁)

Раскроем скобки:

P₁V₁ = P₂V₁ - (P₂/n)V₁

Теперь можно решить уравнение относительно P₂:

(P₂/n)V₁ = (P₁ - P₂)V₁

P₂/n = P₁ - P₂

P₂/n + P₂ = P₁

P₂(1 + 1/n) = P₁

P₂ = P₁ / (1 + 1/n)

Таким образом, мы нашли новое давление P₂. Остается только вычислить изменение объема газа:

V₂ = V₁ - (1/n)V₁

V₂ = V₁(1 - 1/n)

И теперь можно вычислить, на сколько уменьшился объем газа.

Например: Пусть у нас есть объем газа V₁ = 100 л, давление P₁ = 2 атм, и n = 2. Тогда мы можем рассчитать новое давление и изменение объема газа:

P₂ = 2 / (1 + 1/2) = 2 / (1 + 0.5) = 2 / 1.5 = 1.333 атм

V₂ = 100 * (1 - 1/2) = 100 * (1 - 0.5) = 100 * 0.5 = 50 л

Таким образом, объем газа уменьшился на 50 л при увеличении давления на 1/2 часть первоначального значения при постоянной температуре.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с законом Бойля-Мариотта и его применением для решения задач на изменение объема газа при изменении давления. Также полезно понимать, что закон Бойля-Мариотта работает только при постоянной температуре.

Задача для проверки: Пусть у нас есть объем газа V₁ = 200 мл, давление P₁ = 3.5 атм, и n = 4. Найдите новое давление P₂ и изменение объема газа V₂ при этих параметрах.