На сколько уменьшилась циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре при уменьшении емкости

Суть вопроса: Циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре при уменьшении емкости конденсатора.

Разъяснение: Циклическая частота является важной характеристикой колебаний в электрическом контуре. Она определяет количество полных колебаний, совершаемых системой за единицу времени. Циклическую частоту обозначают символом omega (ω) и она выражается в радианах в секунду.

Циклическая частота связана с емкостью конденсатора и индуктивностью катушки по формуле:

ω = 1 / sqrt(LC),

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Теперь, когда уменьшается емкость конденсатора в 4 раза, она будет равна 1/4 исходной емкости. Подставляя новое значение емкости в формулу и решая ее, мы можем найти новую циклическую частоту:

ω" = 1 / sqrt(L * (1/4) * C) = 2 / sqrt(LC).

Таким образом, циклическая частота уменьшится в 2 раза.

Пример: Если исходная циклическая частота составляла 100 рад/с, то новая циклическая частота будет равна 50 рад/с.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно ознакомиться с основами электрических колебаний и изучить законы, связывающие циклическую частоту с индуктивностью и емкостью в электрических цепях.

Задача для проверки: Если исходная циклическая частота составляла 80 рад/с, а емкость конденсатора уменьшилась в 5 раз, на сколько уменьшилась новая циклическая частота?