На сколько раз увеличится площадь падения осколков фейерверка, если его взрыв произойдет на высоте 5

Тема: Площадь падения осколков фейерверка

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Исходная энергия фейерверка преобразуется в кинетическую энергию осколков при взрыве. Для начала, найдем скорость осколков на момент их падения. Мы знаем, что высота падения равна 5 метрам, а ускорение свободного падения составляет 10 м/с². По формуле связи между начальной скоростью, конечной скоростью, ускорением и пройденным путем:

v² = u² + 2as

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - путь.

Подставляем известные значения:

v² = 0 + 2 * 10 * 5

v² = 100

v = √100

v = 10 м/с

Теперь, чтобы найти площадь падения осколков, мы должны знать время полета осколков. По формуле времени полета при вертикальном броске:

t = 2v/g

где t - время полета, v - вертикальная скорость, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

t = 2 * 10 / 10

t = 2 с

Теперь найдем площадь падения осколков. Площадь падения осколков будет прямо пропорциональна времени полета осколков:

Площадь падения осколков = 2 * площадь основания * время полета

Заметим, что осколки распространяются в равномерно направленном изотропном движении, поэтому площадь основания равна площади круга:

Площадь падения осколков = 2 * π * r² * t

Подставляем известные значения:

Площадь падения осколков = 2 * π * (r = 5)² * (t = 2)

Площадь падения осколков = 100π

Ответ: Площадь падения осколков фейерверка увеличится на 100π единиц площади.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать основные формулы и законы физики, связанные с движением и энергией. Также не забывайте учесть единицы измерения при решении задач и проведении вычислений.

Упражнение: На сколько раз увеличится площадь падения осколков фейерверка, если его взрыв произойдет на высоте пяти метров от горизонтальной поверхности, а скорость всех осколков фейерверка будет равна 8 м/с? Учтите, что сила сопротивления воздуха является пренебрежимо малой, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².