На сколько раз кинетическая энергия электрона меньше его энергии покоя, если его скорость составляет 180 000 км/с?

Содержание: Кинетическая энергия электрона

Объяснение: Кинетическая энергия электрона определяется формулой:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где K - кинетическая энергия, m - масса электрона, v - его скорость.

Энергия покоя электрона равна его показательной массе, умноженной на квадрат скорости света:

\[ E_0 = m c^2 \]

где E_0 - энергия покоя, m - масса электрона, c - скорость света.

Чтобы найти разницу между кинетической энергией и энергией покоя, вычтем энергию покоя из кинетической энергии:

\[ \Delta E = K - E_0 \]

В данной задаче нам дана скорость электрона - 180 000 км/с. Необходимо найти разницу между его кинетической энергией и энергией покоя.

Для решения задачи нам также понадобится значение массы электрона, которая равна 9,10938356 × 10^(-31) кг.

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times (9,10938356 × 10^(-31) \, \text{кг}) \times (180000000 \, \text{м/с})^2 \]

или

\[ K \approx 1,305 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

\[ E_0 = m c^2 = (9,10938356 × 10^(-31) \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \]

или

\[ E_0 \approx 8,187 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

\[ \Delta E = K - E_0 = 1,305 \times 10^{-14} \, \text{Дж} - 8,187 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

или

\[ \Delta E \approx -6,882 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия электрона меньше его энергии покоя на -6,882 × 10^(-14) Дж.

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с основами кинетической энергии и энергии покоя частиц.

Закрепляющее упражнение: Найдите разницу между кинетической энергией и энергией покоя электрона, если его скорость составляет 250 000 км/с.