На сколько раз кинетическая энергия электрона меньше его энергии покоя, если его скорость составляет 180 000 км/с?

Содержание: Кинетическая энергия электрона

Объяснение: Кинетическая энергия электрона определяется формулой:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где K - кинетическая энергия, m - масса электрона, v - его скорость.

Энергия покоя электрона равна его показательной массе, умноженной на квадрат скорости света:

$$E_0=m{c}^2$$

где E_0 - энергия покоя, m - масса электрона, c - скорость света.

Чтобы найти разницу между кинетической энергией и энергией покоя, вычтем энергию покоя из кинетической энергии:

$$\mathrm{\Delta }E=K-E_0$$

В данной задаче нам дана скорость электрона - 180 000 км/с. Необходимо найти разницу между его кинетической энергией и энергией покоя.

Для решения задачи нам также понадобится значение массы электрона, которая равна 9,10938356 × 10^(-31) кг.

Теперь подставим все значения в формулу:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times (9,10938356\times {10}^{(}-31)\text{кг})\times (180000000\text{м/с}{)}^2$$

или

$$K\approx 1,305\times {10}^{-14}\text{Дж}$$

$$E_0=m{c}^2=(9,10938356\times {10}^{(}-31)\text{кг})\times (3\times {10}^8\text{м/с}{)}^2$$

или

$$E_0\approx 8,187\times {10}^{-14}\text{Дж}$$

$$\mathrm{\Delta }E=K-E_0=1,305\times {10}^{-14}\text{Дж}-8,187\times {10}^{-14}\text{Дж}$$

или

$$\mathrm{\Delta }E\approx -6,882\times {10}^{-14}\text{Дж}$$

Таким образом, кинетическая энергия электрона меньше его энергии покоя на -6,882 × 10^(-14) Дж.

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с основами кинетической энергии и энергии покоя частиц.

Закрепляющее упражнение: Найдите разницу между кинетической энергией и энергией покоя электрона, если его скорость составляет 250 000 км/с.