На сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника, если газы, работающие

Тема занятия: Цикл Карно и разница в абсолютной температуре

Объяснение: Цикл Карно является теоретическим процессом работы двигателя идеального газа с высокой эффективностью. Он состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов.
Исходя из задачи, отношение работы к теплу в цикле Карно равно

\[ \frac{W}{Q_1} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}, \]
где W - работа в цикле, \( Q_1 \) - тепловая энергия от нагревателя, \( T_1 \) и \( T_2 \) - абсолютные температуры нагревателя и холодильника соответственно.

Мы знаем, что производится 600 Дж работы и 2 кДж тепловой энергии от нагревателя. Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[ \frac{600}{2000} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}. \]

Домножим обе части уравнения на \( T_1 \):

\[ 600T_1 = 2000(T_1 - T_2). \]

Разрешим это уравнение относительно разности температур:

\[ 600T_1 = 2000T_1 - 2000T_2. \]

Далее перепишем это уравнение:

\[ 2000T_2 = 1400T_1. \]

Исходя из этого уравнения, отношение температур будет:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{2000}{1400} = \frac{5}{7}. \]

Зная это, мы можем выразить разницу в температурах:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{T_1-T_2}{T_2} = \frac{5}{7}. \]

Умножим обе части уравнения на \( T_2 \):

\[ 5T_2 = T_1 - T_2 \],
\[ 6T_2 = T_1 \],
\[ T_1 = 6T_2. \]

Таким образом, абсолютная температура нагревателя шесть раз больше абсолютной температуры холодильника.

Например: Поскольку мы уже нашли абсолютную разницу в температурах, можно просто подставить значения, чтобы узнать, насколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника. В данном случае, разница будет равна 6.

Совет: При работе с задачами, связанными с циклом Карно, всегда имейте в виду, что он представляет собой идеализированную модель, а реальные двигатели не могут достичь такой же эффективности.

Задание для закрепления: Если абсолютная температура холодильника составляет 300 К, то какая будет абсолютная температура нагревателя? Округлите ответ до десятых.