На сколько пружина была сжата, если ее потенциальная энергия стала 2,5дж при коэффициенте жесткости 500н/м? Чему равна

Содержание: Пружина и потенциальная энергия

Пояснение:
Когда пружина сжимается или растягивается, она накапливает потенциальную энергию, которая может быть использована для выполнения работы. Формула для потенциальной энергии пружины выглядит следующим образом:

\( U = \frac{1}{2} k x^2 \)

где \( U \) - потенциальная энергия пружины, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( x \) - величина сжатия или растяжения пружины.

Дано, что потенциальная энергия пружины равна 2,5 Дж, а коэффициент жесткости равен 500 Н/м. Мы хотим узнать величину сжатия пружины \( x \).

Мы можем переписать формулу для потенциальной энергии пружины и решить ее относительно сжатия \( x \):

\( 2,5 = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot x^2 \)

Упрощая уравнение, получаем:

\( 5 = 500x^2 \)

Разделим оба выражения на 500, чтобы избавиться от коэффициента жесткости:

\( x^2 = \frac{5}{500} = 0,01 \)

Возьмем квадратный корень от обоих выражений:

\( x = \sqrt{0,01} = 0,1 \) м

Таким образом, пружина была сжата на 0,1 метра.

Доп. материал:
Таким образом, пружина была сжата на 0,1 метра.

Совет:
Для понимания этой концепции полезно пройти пошаговое решение примера и использовать правильные единицы измерения во всем расчете.

Дополнительное упражнение:
Пружина с коэффициентом жесткости 200 Н/м сжимается до 0,2 метра. Какова потенциальная энергия пружины в этом состоянии?