На сколько процентов увеличится ускорение свободного падения на поверхности Марса, если уменьшить радиус в 1,2 раза?

Физика: Ускорение свободного падения на Марсе

Описание:
Ускорение свободного падения (g) на поверхности планеты зависит от ее массы и радиуса. Формула для расчета ускорения свободного падения:
g = (GM) / (R^2),

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Для расчета изменения ускорения на Марсе при уменьшении радиуса в 1,2 раза, используем пропорцию:
(g_new - g) / g * 100% = (R_new - R) / R * 100%,
где g_new и R_new - новые значения ускорения и радиуса, g и R - исходные значения ускорения и радиуса.

Подставляем известные значения:
3,7 = (G * M) / (R^2),
3,7 = (G * M) / ((1,2R)^2).

Решаем уравнение относительно g_new:
(g_new - 3,7) / 3,7 * 100% = ((1,2R)^2 - R^2) / R^2 * 100%.

Вычисляем новое значение ускорения (g_new):
(g_new - 3,7) / 3,7 = ((1,44 * R^2) - R^2) / R^2,
g_new - 3,7 = 0,44,
g_new = 4,14.

Ускорение свободного падения на поверхности Марса увеличится на 4,14 - 3,7 = 0,44 м/с².

Например:
Ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с². Если уменьшить радиус Марса в 1,2 раза, насколько процентов увеличится ускорение свободного падения?

Совет:
Для лучшего понимания задачи, полезно знать принципы и формулы, связанные с ускорением свободного падения и гравитацией. Изучите эти концепции, прежде чем решать подобные задачи.

Ещё задача:
На поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Если увеличить радиус Земли в 2 раза, насколько процентов изменится ускорение свободного падения? Ответ округлите до десятых.