На сколько процентов уменьшилась суммарная мощность излучения вследствие изменения температуры абсолютно черного тела

1000 нм при увеличении температуры с 3000 К до 4000 К?

Объяснение:
Для решения этой задачи необходимо использовать законы излучения черного тела и формулу Стефана-Больцмана. Из формулы Стефана-Больцмана известно, что мощность излучения W, и зависит от температуры Т, как W = σ * T^4, где σ - постоянная Стефана-Больцмана.

Мощность излучения черного тела прямо пропорциональна четвёртой степени температуры. Таким образом, для решения задачи мы должны вычислить мощность излучения при начальной и конечной температурах.

Сначала найдём начальную мощность излучения (W1) при температуре 3000 К и длине волны 500 нм. Подставим значения в формулу W1 = σ * T1^4.

Затем найдём конечную мощность излучения (W2) при температуре 4000 К и длине волны 1000 нм. Подставим значения в формулу W2 = σ * T2^4.

Найдём разность между начальной и конечной мощностями D = W1 - W2.

Разделим эту разность на начальную мощность и умножим на 100%, чтобы найти процент уменьшения мощности излучения: (D / W1) * 100%.

Например:
Дано:
T1 = 3000 К,
T2 = 4000 К,
λ1 = 500 нм,
λ2 = 1000 нм.

Для решения этой задачи, мы должны вычислить процент уменьшения мощности излучения черного тела вследствие изменения температуры и смещения максимума испускательной способности.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется ознакомиться с основами излучения черного тела и законами термодинамики. Понимание этих концепций поможет в разборе и решении задачи.

Практика:
При температуре 2000 К мощность излучения черного тела составляет 50 Вт. При какой температуре мощность излучения увеличится до 80 Вт? Определите процентное изменение мощности излучения.

Содержание вопроса: Закон Стефана-Больцмана

Пояснение: Закон Стефана-Больцмана является одним из основных законов термодинамики и относится к излучению абсолютно черного тела. Он устанавливает связь между мощностью излучения тела и его температурой.

Согласно закону Стефана-Больцмана, мощность излучения (P) абсолютно черного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры (T):

P = σ * T^4,

где σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * К^4)).

Для решения задачи надо учесть изменение температуры и смещение максимума испускательной способности абсолютно черного тела от 500 нм до другой длины волны. Для этого используется закон Вина, который устанавливает связь между температурой абсолютно черного тела (T) и длиной волны максимума испускательной способности (λ):

T * λ = const.

Таким образом, можно определить, как изменится температура при изменении длины волны.

Далее, с учетом новой температуры, можно рассчитать мощность излучения абсолютно черного тела до и после изменения длины волны и вычислить процентное уменьшение суммарной мощности излучения.

Пример:
Предположим, что температура абсолютно черного тела изначально составляла 3000 К, а длина волны максимума испускательной способности была 500 нм. После изменения длины волны максимума испускательной способности до 600 нм, необходимо найти на сколько процентов уменьшилась суммарная мощность излучения.

Совет: Чтобы понять подробнее изучить данную тему, рекомендуется изучить законы Стефана-Больцмана и Вина, а также понимать взаимосвязь между температурой и длиной волны максимума испускательной способности для абсолютно черного тела.

Задание для закрепления: При температуре 2000 К мощность излучения абсолютно черного тела составляет 1000 Вт. Как изменится мощность излучения, если температура повысится до 4000 К? Ответ дайте в процентах.