На сколько процентов нужно снизить температуру холодильника идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, чтобы

Тема занятия: КПД идеальной тепловой машины

Объяснение:
КПД (коэффициент полезного действия) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется как отношение полезной работы, совершаемой машиной, к подводимой к ней теплоте. Формула для КПД выглядит следующим образом:

\[КПД = 1 - \frac{{T_1}}{{T_2}}\]

Где \(T_1\) - температура нагревателя, \(T_2\) - температура охладителя.

Для увеличения КПД в два раза при сохранении температуры нагревателя без изменений, нам нужно найти новую температуру охладителя (\(T_2"\)) в новом цикле Карно, при которой КПД будет удвоен.

Уравнение для нового КПД будет выглядеть следующим образом:

\[2КПД = 1 - \frac{{T_1}}{{T_2"}}\]

Требуется найти на сколько процентов нужно снизить температуру холодильника, то есть найти разницу между исходной и новой температурой охладителя в процентах:

\[\frac{{T_2 - T_2"}}{{T_2}} \cdot 100\% \]

Например:
Исходно холодильник имеет температуру охладителя 300 К. Теперь нужно найти на сколько процентов снизить эту температуру, чтобы увеличить КПД в два раза при сохранении температуры нагревателя 500 К.

Совет:
Для лучшего понимания темы КПД и цикла Карно рекомендуется изучить описания этих концепций, пройти несколько примеров решения задач и ознакомиться с материалами, доступными в учебнике.

Дополнительное задание:
Температура нагревателя идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, составляет 400 К. Исходная температура охладителя 200 К. На сколько процентов нужно изменить эту температуру, чтобы увеличить КПД в два раза?