На сколько процентов изменится ускорение свободного падения на Юпитере, если при этом же диаметре масса уменьшится

Ускорение свободного падения на Юпитере:

Объяснение:

Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и её радиуса. Поэтому, чтобы узнать, на сколько процентов изменится ускорение свободного падения на Юпитере, мы должны выразить зависимость ускорения от массы и радиуса планеты.

Формула для ускорения свободного падения выглядит следующим образом:
\[g = \frac{G \cdot M}{R^2}\]

где:
- \(g\) - ускорение свободного падения,
- \(G\) - гравитационная постоянная (около \(6.67430 \times 10^{-11}\) м\(^3\) / (кг \cdot с\(^2\))),
- \(M\) - масса планеты,
- \(R\) - радиус планеты.

Чтобы решить задачу, мы можем сначала найти ускорение свободного падения \(g_1\) при исходных значениях массы и радиуса Юпитера, а затем ускорение свободного падения \(g_2\) при уменьшенной в 3.1 раза массе и том же радиусе. Отношение \(g_2\) к \(g_1\) даст нам изменение в процентах.

Например:
Масса Юпитера: \(M_1 = M_0\), где \(M_0\) - исходная масса.
Радиус Юпитера: \(R_1 = R_0\), где \(R_0\) - исходный радиус.

Ускорение свободного падения на Юпитере до изменений: \(g_1 = \frac{G \cdot M_1}{R_1^2}\)

Масса Юпитера после изменений: \(M_2 = \frac{1}{3.1} \cdot M_1\)

Ускорение свободного падения на Юпитере после изменений: \(g_2 = \frac{G \cdot M_2}{R_1^2}\)

Изменение в процентах: \(\text{Изменение} = \frac{g_2 - g_1}{g_1}\) * 100

Совет:
Для лучшего понимания задачи, полезно помнить, что ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты. Используйте формулу и подставьте значения, чтобы получить точный ответ.

Дополнительное задание:
При известной массе и радиусе Земли, найдите ускорение свободного падения на Земле и объясните, как изменится ускорение свободного падения, если радиус увеличится в 2 раза.