На сколько органах вращается тело за время t = 2 секунды, если угловая скорость ω = 6c-1?

Содержание вопроса: Движение по окружности

Описание: Чтобы решить задачу о вращении тела, мы должны знать угловую скорость и время вращения. Угловая скорость (ω) определяется формулой ω = Δθ/Δt, где Δθ - изменение угла, Δt - изменение времени. Мы знаем, что угловая скорость равна 6 рад/сек, а время вращения составляет 2 секунды.

Чтобы найти изменение угла, мы можем использовать формулу Δθ = ω * Δt. Подставляя известные значения, получаем Δθ = 6 рад/с * 2 сек = 12 рад.

Теперь зная изменение угла, мы можем найти количество оборотов, произошедших за это время. Поскольку один полный оборот составляет 2π радиан, количество оборотов (N) можно найти, разделив изменение угла на 2π: N = Δθ / 2π. Подставляем известные значения: N = 12 рад / (2π рад/оборот) ≈ 1,91 оборота.

Таким образом, тело делает примерно 1,91 оборота за 2 секунды при данной угловой скорости.

Доп. материал: Какое количество оборотов сделает тело за время t = 5 секунд, если его угловая скорость ω = 4 рад/с?

Совет: Чтобы лучше понять движение по окружности, полезно визуализировать его. Представьте себе точку, движущуюся по окружности, и представьте, как она вращается и делает обороты вокруг центра окружности.

Задача для проверки: Сколько оборотов сделает тело за время t = 10 секунд, если его угловая скорость ω = 3 рад/с?