На сколько изменится кинетическая энергия пылинки при перемещении на расстояние 1 см между двумя одинаковыми

Тема вопроса: Кинетическая энергия и потенциальная энергия

Объяснение: В данной задаче нам необходимо вычислить изменение кинетической энергии пылинки при перемещении между двумя пластинами под действием разности потенциалов. Используем следующие формулы:

* Потенциальная энергия электрического поля: Eп = qΔV
Где Eп - потенциальная энергия, q - заряд пылинки, ΔV - разность потенциалов.

* Кинетическая энергия: Eк = 1/2mv^2
Где Eк - кинетическая энергия, m - масса пылинки, v - скорость пылинки.

По условию, масса пылинки m = 0.01 г = 10 мг, заряд пылинки q = 10^-8 Кл, разность потенциалов ΔV = 200 В.

Сначала найдем потенциальную энергию пылинки:
Eп = qΔV = (10^-8 Кл) * (200 В) = 2 * 10^-6 Кл * В

Затем найдем скорость пылинки при перемещении на расстояние 1 см. Для этого воспользуемся формулой для работы электрического поля:
Eп = Eк

Eк = 1/2mv^2
2 * 10^-6 Кл * В = 1/2 * (10 мг) * v^2

Разрешим уравнение относительно скорости v:
2 * 10^-6 Кл * В = 5 * 10^-5 кг * v^2
v^2 = (2 * 10^-6 Кл * В) / (5 * 10^-5 кг)
v^2 = 0.04 м^2/с^2
v = 0.2 м/с

И наконец, найдем кинетическую энергию пылинки:
Eк = 1/2mv^2 = 1/2 * (10 мг) * (0.2 м/с)^2 = 0.002 Ж

Ответ: изменение кинетической энергии пылинки при перемещении на 1 см между пластинами составляет 0.002 Ж. Округляем до целых: 0 Ж.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется углубиться в изучение формул и законов электростатики, а также основ электромагнетизма. Прорешивание большего количества задач по этой тематике также поможет в закреплении материала.

Задача для проверки: Пусть разность потенциалов между пластинами составляет 300 В, а заряд пылинки равен 5 * 10^-8 Кл. Найдите изменение кинетической энергии пылинки при перемещении на расстояние 2 см. Ответ округлите до целых и выразите в микрокулон-джоулях.

Содержание вопроса: Кинетическая энергия и разность потенциалов

Описание: Кинетическая энергия (K) связана с движением объекта и может быть вычислена по формуле К=½mv², где m - масса объекта, v - его скорость. Разность потенциалов (ΔV) между двумя точками в электрическом поле связана с работой, которую необходимо выполнить для перемещения заряда Q между этими точками, по формуле W=QΔV, где Q - заряд, ΔV - разность потенциалов.

В данной задаче для расчета изменения кинетической энергии пылинки, нужно вычислить работу, которую нужно выполнить, чтобы переместить её между пластинами. Работа (W) связана с изменением потенциальной энергии (U) по формуле W=ΔU. Поскольку работа и изменение потенциальной энергии связаны с разностью потенциалов, можно сказать, что W=QΔV=ΔU.

Мы знаем заряд Q=10⁻⁸ кулон, разность потенциалов ΔV=200 вольт и расстояние d=1 см=0,01 между пластинами. Чтобы вычислить работу W, нужно использовать формулу W=QΔV. Поскольку ΔU=W, изменение потенциальной энергии ΔU будет равно W.

Теперь мы можем вычислить ΔU. Зная работу W и значение заряда Q, можно записать ΔU=W=QΔV. ΔU=(10⁻⁸ кулон) * 200 В = 2 * 10⁻⁶ кулон-вольт.

Но теперь мы должны перевести ΔU в микрокулон-джоули. 1 кулон-вольт равен 1 джоулю (Дж), а 1 микрокулон-джоуль = 10⁻⁶ кулон-вольт. Поэтому ΔU=2 * 10⁻⁶ кулон-вольт = 2 * 10⁻⁶ Дж.

Таким образом, изменение кинетической энергии пылинки при перемещении на расстояние 1 см между пластинами составляет 2 микрокулон-джоуля.

Например: Найдите изменение кинетической энергии пылинки, массой 5 мг и несущей заряд 10⁻⁹ кулон, при перемещении на расстояние 2 см между пластинами с разностью потенциалов 150 вольт.

Совет: Для лучшего понимания задачи, важно запомнить формулы, связанные с кинетической энергией и разностью потенциалов. Также, обратите внимание на единицы измерения и округление ответа до целых чисел в данной задаче.

Проверочное упражнение: Если пылинка массой 15 мг несет заряд 10⁻⁷ кулон и перемещается между пластинами, разность потенциалов которых составляет 250 вольт, на сколько изменится ее кинетическая энергия, если расстояние между пластинами будет равно 3 см? D=3 см. Ответ округлите до целых.