На сколько изменилась длина пружины при работе силы, если жесткость пружины составляет k=1 10^4 н/м и сила выполнена

Содержание: Работа и изменение длины пружины

Инструкция:
Для начала разберемся, что такое работа (обозначается как W). Работа представляет собой скалярную величину и измеряется в джоулях (Дж) или ньютон-метрах (Н∙м). В данной задаче сила выполнена работу a=18 Дж.

Наши сведения:
Жесткость пружины (k) = 1 10^4 Н/м
Выбранная работа (a) = 18 Дж

Формула, связывающая работу с изменением длины пружины (Δl) и жесткостью пружины (k) выглядит следующим образом:
W = (1/2) * k * Δl^2

Решение (шаги):
1. Подставим значения в формулу работа - например a = 18.
2. Разрешим уравнение относительно Δl, помня, что 1/2 * k = 0.5 * k.
3. Решим получившееся квадратное уравнение для Δl и найдем его значения.

Демонстрация:
Решим данную задачу:
1/2 * (1 10^4) * Δl^2 = 18
5 * Δl^2 = 18
Δl^2 = 18 / 5
Δl = √(18 / 5)
Δl ≈ 1.897 мм (округляем до трех десятичных знаков).

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию работы и изменения длины пружины, рекомендуется изучить также закон Гука и основные понятия, связанные с упругими телами.

Дополнительное упражнение:
Если сила работы равна 40 Дж, и жесткость пружины равна 2 10^4 Н/м, на сколько изменится длина пружины? (Ответ округлите до трех десятичных знаков).