На сколько градусов изменится температура шариков после абсолютно неупругого столкновения, если два шарика массами

Суть вопроса: Абсолютно неупругое столкновение шариков

Разъяснение: В абсолютно неупругом столкновении, шарики сливаются после столкновения и движутся как одно целое тело с общей скоростью. Чтобы найти изменение температуры шариков после столкновения, мы можем использовать закон сохранения энергии. Первоначальная кинетическая энергия системы шариков равна сумме их кинетических энергий перед столкновением, а конечная кинетическая энергия системы равна нулю (так как шарики остановились после столкновения). Разность кинетической энергии до и после столкновения преобразуется во внутреннюю энергию системы, что приводит к изменению температуры шариков.

В данной задаче у нас есть данные о массе шариков (100 г и 150 г), начальных скоростях (15 м/с и 10 м/с) и удельной теплоемкости шариков (130 Дж/(кг К)). Найдем сначала изменение кинетической энергии:

Кинетическая энергия до столкновения (Кэд) = (масса1 * (скорость1)^2)/2 + (масса2 * (скорость2)^2)/2
Кэд = (0.1 кг * (15 м/с)^2)/2 + (0.15 кг * (10 м/с)^2)/2
Кэд = 16.875 Дж

Поскольку столкновение абсолютно неупругое, кинетическая энергия после столкновения будет равна нулю.

Изменение кинетической энергии (ΔКэ) = Кэд - 0
ΔКэ = 16.875 Дж

Изменение внутренней энергии (ΔУ) = ΔКэ

Теперь мы можем использовать формулу для изменения температуры:

ΔУ = масса * теплоемкость * ΔТ
где ΔТ - изменение температуры.

Из формулы следует:
ΔТ = ΔУ / (масса * теплоемкость)
ΔТ = 16.875 Дж / (0.25 кг * 130 Дж/(кг К))
ΔТ = 0.5192 К

Таким образом, температура шариков изменится на 0.5192 К.

КПД (коэффициент полезного действия) процесса:

КПД = ΔКэ / Кэд

КПД = 16.875 Дж / 16.875 Дж
КПД = 1

КПД процесса равен 1, что означает, что всю кинетическую энергию системы удалось преобразовать во внутреннюю энергию.

Совет: Для лучшего понимания закона сохранения энергии при абсолютно неупругих столкновениях, полезно изучить законы сохранения импульса и энергии в обычных упругих столкновениях. Это поможет понять, как энергия и импульс переходят от одного тела к другому во время столкновения.

Ещё задача: Возьмем другие значения для массы и начальной скорости шариков: масса1 = 80 г, масса2 = 120 г, скорость1 = 12 м/с, скорость2 = 8 м/с. Определите изменение температуры шариков после абсолютно неупругого столкновения, если удельная теплоемкость шариков составляет 150 Дж/(кг К).