На сколько быстро мяч движется, когда он достигает основания холма, если он скатывается с высоты 3 метра?

Физика: Движение по наклонной плоскости

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать законы физики, связанные с движением по наклонной плоскости. При скатывании мяча с высоты, его кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается. Когда мяч достигает основания холма, энергия переходит полностью в кинетическую.

Мы можем применить закон сохранения энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной. Таким образом, мы можем уравнять начальную потенциальную энергию (mgh) и конечную кинетическую энергию (1/2 * mv^2), где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота.

mgh = 1/2 * mv^2

Дано, что высота h = 3 метра. Также известно, что ускорение свободного падения g равно примерно 9.8 м/с^2.

Подставляя известные значения в уравнение, мы можем решить его и найти скорость мяча:

m * 9.8 * 3 = 1/2 * m * v^2

Раскрывая скобки и сокращая массу мяча m на обеих сторонах уравнения, получим:

29.4 = 0.5 * v^2

Умножая обе стороны на 2:

58.8 = v^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

v = √58.8 ≈ 7.67 м/с

Таким образом, мяч движется со скоростью примерно 7.67 м/с, когда достигает основания холма.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется изучить основы физики, особенно законы сохранения энергии и формулы для кинетической и потенциальной энергии. Также полезно освоить навыки работы с уравнениями и решением с ними связанных задач.

Практика: Используя ту же формулу для движения по наклонной плоскости, определите скорость мяча, скатывающегося с высоты 5 метров. Масса мяча составляет 0.2 кг.