На скільки змінилася внутрішня енергія газу і температура газу, якщо 1 моль ідеального одноатомного газу виконало

Тема урока: Внутренняя энергия газа и температура

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количества тепла, переданного газу. В данной задаче говорится, что работа, совершенная над газом, равна 249 Дж.

Также, у нас есть информация, что процесс является адиабатическим, что означает, что не происходит теплообмен между газом и окружающей средой. Это позволяет нам сделать вывод, что изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над газом.

Так как у нас 1 моль газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для решения этой задачи.

Пример использования:
Для решения задачи нам понадобится значение универсальной газовой постоянной, которая равна примерно 8,314 Дж/(моль·К). Давайте найдем изменение внутренней энергии газа и температуру, используя данную информацию.

Задача: На сколько изменилась внутренняя энергия газа и температура газа, если 1 моль идеального одноатомного газа совершило работу 249 Дж при адиабатическом расширении?

Решение:
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить изменение внутренней энергии газа:

Изменение внутренней энергии = работа, совершенная над газом = 249 Дж

Так как газ является одноатомным идеальным газом, у нас есть следующие данные:

Cv = 3/2 R

где Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, R - универсальная газовая постоянная.

Мы можем выразить изменение температуры, используя формулу:

Изменение внутренней энергии = n Cv изменение температуры,

где n - количество молей газа.

Теперь мы можем выразить изменение температуры:

249 Дж = 1 моль * (3/2 R) * изменение температуры

изменение температуры = (249 Дж) / (1 моль * (3/2 R))

Подставив значения универсальной газовой постоянной, получаем:

изменение температуры = (249 Дж) / (1 моль * (3/2 * 8,314 Дж/(моль·К)))

изменение температуры ≈ 10,03 К

Таким образом, внутренняя энергия газа увеличилась на 249 Дж, а температура газа увеличилась на примерно 10,03 К.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется изучить уравнение состояния идеального газа, а также определение адиабатического процесса. Также полезно разобраться в использовании молярных удельных теплоемкостей для разных типов газов.

Упражнение: Как изменится внутренняя энергия и температура газа, если 2 моля двухатомного газа совершают работу 300 Дж при адиабатическом расширении?