На скільки зменшилася внутрішня енергія та температура неону під час ізохорного охолодження, якщо в колбі об ємом

Тема: Изохорное охлаждение неона

Объяснение: Изохорное охлаждение означает, что объем газа остается постоянным в течение процесса. Внутренняя энергия газа связана с его температурой и внутренними степенями свободы. По закону сохранения энергии для изохорного процесса, изменение внутренней энергии газа равно работе, совершаемой над или совершаемой газом.

Формула для работы, совершаемой газом при изохорном процессе:

работа = n * R * (T2 - T1)

Где:
- работа - работа, совершаемая газом (измеряется в джоулях)
- n - количество вещества газа (измеряется в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (значение составляет 8,314 дж/(моль·К))
- T2 - конечная температура газа (измеряется в кельвинах)
- T1 - начальная температура газа (измеряется в кельвинах)

Чтобы найти изменение внутренней энергии, нужно использовать следующее соотношение:

изменение внутренней энергии = работа

Сначала найдем работу, используя известные значения:

работа = (0.1 кг / 20.18 г/моль) * (8.314 дж/(моль·К)) * (50 °К - 100 °К)

Подставив значения и произведя вычисления, получим:

работа = -41.18 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии и температуры неона при изохорном охлаждении составляют -41.18 Дж и -50 °К соответственно.

Совет: Для лучшего понимания изохорного охлаждения и других термодинамических процессов, рекомендуется ознакомиться с уравнениями и законами термодинамики, а также регулярно решать практические задачи.

Задача для проверки: Предположим, начальная температура неона составляет 200 K, а конечная температура равна 150 K. Найдите изменение внутренней энергии и работу, совершенную газом при изохорном охлаждении, если количество вещества газа равно 0.05 моль.

Суть вопроса: Изохорное охлаждение неона

Пояснение: Внутренняя энергия газа связана с его температурой и состоит из кинетической энергии молекул и потенциальной энергии взаимодействия между ними. В изохорном процессе объем газа остается постоянным, поэтому внутренняя энергия изменяется только за счет изменения его температуры.

Для нахождения изменения внутренней энергии газа можно использовать формулу:

ΔU = nCvΔТ

где ΔU - изменение внутренней энергии газа,
n - количество вещества газа (в молях),
Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме,
ΔТ - изменение температуры газа.

Неон является инертным газом, поэтому его молярная теплоемкость при постоянном объеме почти постоянна и равна примерно 12,47 Дж/(моль⋅К).

Сначала найдем количество вещества неона:

n = m/M

где m - масса неона, M - его молярная масса.

Подставим известные значения:

n = 100 г / 20,18 г/моль ≈ 4,95 моль

Теперь можем найти изменение внутренней энергии:

ΔU = 4,95 моль * 12,47 Дж/(моль⋅К) * ΔТ

Для нахождения изменения температуры неона воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Перепишем уравнение в виде:

T = pV / (nR)

Подставим известные значения:

T1 = 100 кПа * 5 л / (4,95 моль * 8,31 Дж/(моль⋅К)) ≈ 120,45 К

T2 = 50 кПа * 5 л / (4,95 моль * 8,31 Дж/(моль⋅К)) ≈ 60,22 К

Теперь найдем изменение температуры:

ΔТ = T2 - T1 ≈ 60,22 К - 120,45 К ≈ -60,23 К

Таким образом, внутренняя энергия неона уменьшилась, а температура снизилась на приблизительно 60,23 К во время изохорного охлаждения.

Совет: Для лучшего понимания концепции изохорного процесса и расчетов советуется ознакомиться с теорией термодинамики и уравнениями состояния идеального газа.

Задача на проверку: Как изменится внутренняя энергия и температура неона при изохорном нагреве, если его давление изменится с 50 кПа до 100 кПа? Объем неона остается постоянным (5 л), а масса равна 80 г. (Молярная масса неона: 20,18 г/моль)