На скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті, якщо радіус колової орбіти штучного супутника землі

Суть вопроса: Изменение скорости движения супутника по орбите

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание о законах Кеплера, а именно о законе Кеплера о радиусах. Согласно этому закону, период обращения и радиус орбиты связаны следующим образом: кубы их значений пропорциональны.

Мы будем использовать этот закон, чтобы найти изменение скорости. Пусть V1 - исходная скорость супутника, а V2 - скорость после увеличения радиуса.

Период обращения, T, и радиус орбиты, R, связаны следующим образом: R^3 / T^2 = const.

При условии, что R2 = 4R1 (где R1 - исходный радиус) и T2 = 8T1 (где T1 - исходный период), мы можем записать:

(4R1)^3 / (8T1)^2 = R2^3 / T2^2.

Упрощая это выражение, получаем:

64R1^3 / 64T1^2 = R2^3 / T2^2.

Разделяя обе части на 64, получаем:

R1^3 / T1^2 = R2^3 / T2^2.

Таким образом, мы видим, что скорость остается неизменной при увеличении радиуса и периода обращения супутника.

Например: Дано: R1 = 10 м, T1 = 5 с. Найти скорость супутника.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется изучить законы Кеплера и закон всемирного тяготения.

Практика: Дано: R1 = 8 м, T1 = 6 с. Найти скорость супутника.