На скільки разів зміниться напруженість поля точкового заряду в вакуумі, якщо величину заряду збільшили до двічі

Задача: На сколько раз изменится напряженность поля точечного заряда в вакууме, если величину заряда увеличили в два раза, а расстояние до заряда уменьшили в два раза?

Решение:

Напряженность электрического поля точечного заряда определяется по формуле:
E = k * Q / r^2,

где E - напряженность поля, k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - величина заряда, r - расстояние до заряда.

Если увеличить величину заряда в два раза, то Q увеличится в два раза. Если расстояние до заряда уменьшить в два раза, то r уменьшится в два раза.

Итак, подставляя новые значения в формулу, получаем:
E" = k * (2Q) / (r/2)^2 = k * (2Q) / (r^2/4) = 4 * k * Q / r^2.

Таким образом, напряженность поля изменится в 4 раза.

Ответ: Напряженность поля изменится в 4 раза.

Дополнительное упражнение:
Пусть начальный заряд равен 3 Кл и расстояние до заряда равно 5 м. Как изменится напряженность поля, если величину заряда увеличить в 3 раза, а расстояние до заряда уменьшить в 2 раза? (Ответ дайте в формате "Увеличится в X раз").