На скільки разів потрібно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб подвоїти

Тема: КПД тепловой машины и изменение температуры

Пояснение: КПД (Коэффициент полезного действия) тепловой машины измеряет эффективность преобразования тепловой энергии в работу. Он определяется как отношение полученной работы к потребляемой теплоте. Для упрощения ситуации, будем считать, что тепловая машина работает по циклу Карно.

Цикл Карно - это идеальный тепловой цикл между двумя резервуарами разных температур. В данной задаче мы рассматриваем работу машины при постоянной температуре холодильника.

По формуле КПД тепловой машины: КПД = 1 - (Tc/Th), где Tc - температура холодильника, а Th - температура нагревателя.

Согласно условию, КПД равен 0,25. Для удвоения КПД нам нужно найти величину, на которую нужно увеличить температуру нагревателя (Th).

Давайте раскроем формулу: 0,25 = 1 - (Tc/Th)

Перенесем (Tc/Th) на левую сторону уравнения: (Tc/Th) = 1 - 0,25

Рассчитаем это: (Tc/Th) = 0,75

Теперь найдем обратное: Th/Tc = 1 / 0,75

Для удобства деления на дробь, умножим и числитель, и знаменатель на 4/3: Th/Tc = 4/3

Теперь, чтобы разделить Th и Tc, умножим Tc на 4/3: Th = Tc * (4/3)

Таким образом, чтобы удвоить КПД тепловой машины, нам нужно увеличить температуру нагревателя (Th) в 4/3 раза по сравнению с температурой холодильника (Tc).

Пример использования: Пусть температура холодильника (Tc) составляет 100 градусов Цельсия. Какую температуру нагревателя (Th) нужно иметь, чтобы удвоить КПД тепловой машины?

Решение: Th = Tc * (4/3)
Th = 100 * (4/3) = 133.33 градуса Цельсия

Совет: Чтобы лучше понять, как изменение температуры влияет на КПД тепловой машины, вы можете провести сравнительный анализ различных значений Tc и Th. Эксперименты и численные примеры помогут вам лучше сориентироваться в этом вопросе.

Задание для закрепления: Пусть температура холодильника (Tc) равна 50 градусов Цельсия. Какую температуру нагревателя (Th) следует иметь, чтобы удвоить КПД тепловой машины?