На скільки разів менший модуль переміщення автомобіля порівняно з відстанню проїхану автомобілем, коли він здійснює

Тема: Переміщення автомобіля під час повороту

Пояснення: При повороті автомобіля відстань, яку він проїхав, відрізняється від модуля його переміщення. Щоб з'ясувати, на скільки разів менший модуль переміщення автомобіля порівняно з відстанню, проїденою автомобілем під час повороту на чверть кола, спочатку розберемося в деяких поняттях.

Переміщення (S) - це векторна величина, що визначає відстань та напрямок руху від початкового до кінцевого положення.
Відстань (d) - це лише абсолютна величина, яка вказує на загальну кількість пройдених одиниць.

У випадку повороту на чверть кола, автомобіль рухається по дуговій траєкторії, а відстань, яку він проїжджає, буде дорівнювати чверті довжини кола. Однак, модуль переміщення автомобіля буде менший, тому що він рухається по дуговій траєкторії, а не по прямій лінії.

Для знаходження модуля переміщення автомобіля використовується формула для довжини дуги кола: S = (r * α), де r - радіус кола, α - кут повороту в радіанах.

Отже, відповідь на запитання задачі буде: модуль переміщення автомобіля під час повороту на чверть кола буде менший на кратне значення кута повороту та радіус кола порівняно з відстанню, проїждженою автомобілем.

Приклад використання: Нехай радіус кола дорівнює 5 метрів, а кут повороту 45 градусів. Тоді відстань, яку проїде автомобіль, буде рівно чверть довжини кола, тобто S = (5 * π * 45 градусів / 180 градусів) = 5π/4 метра. Однак модуль переміщення автомобіля буде менший і дорівнюватиме 5 метрам, оскільки він рухається по дуговій траєкторії, а не по прямій лінії.

Порада: Щоб краще зрозуміти відмінності між переміщенням і відстанню, можна провести експеримент з пульсуючими рухливими об'єктами на окрузі, щоб візуально спостерігати їхні траєкторії та зміни відстані та переміщення.

Вправа: Якщо радіус кола дорівнює 8 метрам, а кут повороту 60 градусів, на скільки разів менший модуль переміщення автомобіля порівняно з відстанню, проїждженою автомобілем?