На скільки менша середня квадратична швидкість руху молекул кисню порівняно з середньою квадратичною швидкістю руху

Тема занятия: Скорость молекул газов

Описание:

Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с их энергией движения и обратно пропорциональна их массе. Формула для средней квадратичной скорости (v) молекулы газа можно записать следующим образом:

v = √(3 * k * T / m)

где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы газа.

Для молекул кислорода (О2) и молекул водорода (H2) массы равны 32 г/моль и 2 г/моль соответственно. При одинаковой температуре для обоих газов (например, 300 К), сравним средние квадратичные скорости:

v(кислород) = √(3 * (1.38 * 10^(-23) Дж/К) * 300 К / 32 г/моль)
v(водород) = √(3 * (1.38 * 10^(-23) Дж/К) * 300 К / 2 г/моль)

После вычислений получим значения скоростей и сравним их:

v(кислород) = 482 м/с
v(водород) = 1933 м/с

Для определения насколько меньше средняя квадратичная скорость молекул кислорода по сравнению с молекулами водорода, вычислим это соотношение:

(v(водород) - v(кислород)) / v(водород) * 100%

(v(водород) - v(кислород)) / v(водород) * 100% = (1933 м/с - 482 м/с) / 1933 м/с * 100%
= 1451 м/с / 1933 м/с * 100%
≈ 75.1%

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода примерно на 75.1%.

Совет: Для легкого запоминания формулы и понимания связи скорости молекул газа с их массой и температурой, рекомендуется обратить внимание на единицы измерения их физических величин, а также применять формулу для различных газов и условий.

Задача на проверку:
При температуре 400 К для молекул аммиака (NH3) с массой 17 г/моль, вычислите среднюю квадратичную скорость молекул и сравните ее со скоростями молекул кислорода и водорода с той же температурой.