На рисунке 9 показана «невесомая» Г-образная балка АВС. Ее поддерживает сила F в размере 30 кН и момент М в размере

Тема урока: Балка и равновесие

Пояснение:
Для решения данной задачи мы должны определить реакции опоры и суммарный момент вокруг опоры. Для начала, найдем реакцию опоры на точку А и на точку С.

Реакция опоры на точку А (R_A) направлена вертикально вверх. Так как балка находится в равновесии, сумма сил по вертикали равна нулю. Из рисунка видно, что сила F направлена вниз, а значит, R_A направлена вверх. Таким образом, мы можем записать уравнение:

R_A - F*cos(α) = 0

Здесь F*cos(α) - горизонтальная составляющая силы F.

Теперь найдем реакцию опоры на точку C (R_C). Реакция опоры R_C направлена вертикально вверх, поэтому мы можем записать уравнение:

R_C - F*sin(α) = 0

Здесь F*sin(α) - вертикальная составляющая силы F.

Также, уравновешенность балки требует равенства суммы моментов относительно точки А нулю:

M - F*sin(α)*AB - F*cos(α)*AC = 0

Используя данные задачи, мы можем решить эти уравнения и найти значения R_A, R_C и M.

Демонстрация:
Дано: α = 30 градусов, F = 30 кН, M = 3 кН·м, AB = 4 м

Требуется: Найти значения R_A и R_C.

Совет:
При решении подобных задач всегда обратите внимание на равенство суммы сил (или моментов) нулю. Также не забывайте использовать геометрические свойства и формулы для решения задач с балками.

Дополнительное упражнение:
Если на балку АВС, поддерживаемую силой F, дополнительно действует вертикальная сила силы G в размере 20 кН, как это повлияет на реакции опоры R_A и R_C? Найдите новые значения R_A и R_C.