На расстоянии 0,02 м от центра сферы, найдите значение напряженности поля. Сфера имеет радиус 0,03 м и равномерно

Тема: Закон Кулона и напряженность электрического поля

Объяснение:
Запишем формулу для нахождения напряженности электрического поля (E) на расстоянии r от центра заряженной сферы:
E = k * (Q / r^2),
где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
Q - заряд сферы.

В данной задаче у нас заряженная сфера радиусом R = 0,03 м, поэтому полный заряд (Q) на сфере можно посчитать, умножив поверхностную плотность заряда (σ) на площадь поверхности сферы (A):
Q = σ * A.

Площадь поверхности сферы можно найти по формуле:
A = 4 * π * R^2.

Таким образом, зная радиус сферы, поверхностную плотность заряда и постоянную Кулона, можно вычислить полный заряд Q. Далее, используя формулу для напряженности поля, можно найти значение E на заданном расстоянии r от центра сферы.

Пример использования:
Дано:
Радиус сферы (R) = 0,03 м,
Поверхностная плотность заряда (σ) = 2·10^(-8) Кл/м^2,
Расстояние от центра сферы (r) = 0,02 м.

Вычисления:
1. Найдем площадь поверхности сферы:
A = 4 * π * R^2 = 4 * 3,14 * (0,03 м)^2 ≈ 0,0113 м^2.
2. Найдем полный заряд сферы:
Q = σ * A = 2·10^(-8) Кл/м^2 * 0,0113 м^2 ≈ 2,26·10^(-10) Кл.
3. Вычислим напряженность поля:
E = k * (Q / r^2) = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * (2,26·10^(-10) Кл / (0,02 м)^2) ≈ 2,26·10^3 Н/Кл.

Таким образом, значение напряженности поля на расстоянии 0,02 м от центра сферы составляет примерно 2,26 * 10^3 Н/Кл.

Совет:
При решении задач по закону Кулона стоит обратить внимание на размерности используемых величин и точность вычислений. Для получения более точных результатов можно использовать дополнительные знаки после запятой и округлять результат только в конце вычислений.

Упражнение:
На расстоянии 0,04 м от центра сферы (такой же, как в примере) найдите значение напряженности электрического поля. Радиус сферы - 0,03 м, поверхностная плотность заряда - 2·10^(-8) Кл/м^2, постоянная Кулона - 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2. Подсказка: используйте формулу E = k * (Q / r^2), где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона, Q - полный заряд сферы, r - расстояние от центра сферы.