На противоположных берегах реки Максим и Аня стоят на расстоянии 60 метров друг от друга. Аня начинает двигаться вниз

Тема урока: Решение задач по движению

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени и скорости движения, а также принцип относительного движения. При условии постоянной скорости плыть, Максим должен пройти расстояние в 120 метров с относительной скоростью, равной сумме его собственной скорости и скорости течения реки. Расстояние между Аней и Максимом можно найти, вычитая относительное перемещение Максима из начального расстояния между ними.

Шаги решения:

1. Расстояние, которое Максим пройдет, можно найти по формуле:
Расстояние = Скорость × Время
Так как мы знаем, что Максим проплыл 120 метров, а его скорость постоянна и равна V м/с, мы можем записать уравнение: 120 = V × время.

2. Также мы знаем, что Аня движется со скоростью течения реки вниз по течению. Значит, относительная скорость Максима равна V + 1 м/с (где 1 м/с - скорость течения реки).

3. Используя принцип относительного движения, мы можем получить следующее уравнение:
60 (начальное расстояние) = (V + 1) × время.

4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и время). Мы можем решить систему этих уравнений методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значение времени.

Дополнительный материал:
Расстояние между Аней и Максимом в момент, когда Аня заканчивает свое движение, можно найти, используя значения известных величин и решив систему уравнений:
60 = (V + 1) × время
120 = V × время

Совет: Чтобы лучше понять это задание, можно нарисовать схему с расстоянием и направлениями движения Максима и Ани от начального момента до конечного.

Практика:
Если скорость течения реки удвоится, как это повлияет на время, которое Аня затратила на свое движение?