На плоском склоне длиной 100 м с углом наклона а=30 градусов к горизонту, сноубордист спускается по кратчайшему пути

Тема: Движение по склону

Описание:

Для решения данной задачи мы можем использовать геометрические соотношения и тригонометрические функции. Кратчайшим путем по склону будет линия, соединяющая начальную и конечную точки, причем эта линия должна быть параллельна горизонтальной поверхности, по которой спускается сноубордист, так как он проезжает такое же расстояние.

Мы знаем, что угол наклона склона а равен 30 градусам. Это означает, что косинус угла наклона равен отношению горизонтальной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного склоном. Горизонтальная сторона равна s, а гипотенуза равна 100 м. Используя формулу косинуса, мы можем найти s.

Также, чтобы найти угол ф, который образует вектор перемещения со горизонтальной поверхностью, мы можем использовать синус угла наклона. Синус угла наклона равен отношению вертикальной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. Вертикальная сторона равна s.

Используя тригонометрические функции и приведенные формулы, мы можем вычислить значение модуля перемещения s и угла ф.

Пример использования:

Пусть s - модуль перемещения сноубордиста, тогда по формуле s = 100 * cos(30) мы можем найти значение s.

Также, используя формулу sin(ф) = s / 100, мы можем найти угол ф.

Совет:

Для лучшего понимания темы, вы можете нарисовать прямоугольный треугольник, соответствующий данным условиям, чтобы визуализировать геометрию задачи и тригонометрические соотношения.

Упражнение:

Данные условия: угол наклона а = 45 градусов, длина склона 120 м. Найдите модуль перемещения s в метрах и угол ф (в градусах), который образует вектор перемещения со горизонтальной поверхностью. Ответы округлите до целого значения.