На одну і ту саму тривалість, один з математичних маятників здійснює 80 коливань, тоді як інший здійснює 120 коливань

Тема занятия: Математические маятники

Пояснение:
Математический маятник - это физическая система, состоящая из точечной массы, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити или стержне. Открытой системой математического маятника принято называть его, если его движение происходит без затуханий и внешних воздействий.

Для определения длины математического маятника используется следующая формула:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

В данной задаче, если один математический маятник совершает 80 колебаний, а другой - 120 колебаний, мы можем сделать вывод, что их периоды колебаний различны. Период колебаний пропорционален обратной величине частоты колебаний.

Для определения во сколько раз один математический маятник длиннее другого, нужно сравнить соотношение их периодов колебаний. Пусть T1 - период первого маятника и T2 - период второго маятника.

Отношение длин математических маятников можно определить по формуле:

l1/l2 = (T1/T2)^2

В данной задаче нам даны числовые значения: T1 = 80 и T2 = 120.

Теперь подставим значения в формулу и найдем отношение длин математических маятников:

l1/l2 = (80/120)^2 = (2/3)^2 = 4/9

Ответ: Один маятник длиннее другого в 4/9 раза.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, рекомендуется провести эксперимент и изучить связь между длиной нити и периодом математического маятника.

Закрепляющее упражнение: Если первый математический маятник совершает 100 колебаний, а второй - 150 колебаний, во сколько раз первый маятник длиннее второго?