На одинаковых нитях длиной 0,5 м висят два шара одинакового размера, которые касаются друг друга. Отношение масс шаров

Тема урока: Движение шаров на нитях

Инструкция: При решении данной задачи мы должны учесть закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса. Когда первый шар отклоняется на 90° и отпускается, он начинает движение под воздействием силы тяжести. При падении, его потенциальная энергия переходит в кинетическую. После абсолютно упругого столкновения с вторым шаром, импульс передается от первого шара ко второму, и оба шара начинают движение в противоположных направлениях.

Второй шар, который был в состоянии покоя, начинает подниматься по нити. При этом, его имеющаяся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию. Поскольку отношение масс шаров составляет 2:3, можно сделать вывод, что скорость второго шара после столкновения будет в два раза меньше скорости первого шара до столкновения.

Таким образом, на высоте, равной половине длины нити, второй шар остановится на значении его максимальной потенциальной энергии. В этот момент его скорость будет минимальна, а сила натяжения нити достигнет максимального значения.

Доп. материал:

Задача: На одинаковых нитях длиной 0,5 м висят два шара одинакового размера, которые касаются друг друга. Отношение масс шаров составляет 2:3. Мы отклонили более легкий шар на 90° от положения равновесия и отпустили его. На какую высоту поднимется второй шар после абсолютно упругого столкновения? Каковы скорость второго шара в этот момент и сила натяжения нити?

Решение и ответ:

Поскольку первый шар отклонен на 90° от положения равновесия и отпущен, его скорость в момент столкновения будет максимальной, а скорость второго шара после столкновения будет в два раза меньше скорости первого шара.

Таким образом, второй шар поднимется на высоту 0,25 м (половина длины нити). Скорость второго шара после столкновения будет равна половине скорости первого шара до столкновения. Сила натяжения нити в момент максимального подъема второго шара будет максимальной и равна его весу.

Ответ: Второй шар поднимется на высоту 0,25 м. Его скорость будет равна половине скорости первого шара до столкновения, а сила натяжения нити будет равна весу второго шара.

Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на законы сохранения энергии и импульса. Также помните, что при упругом столкновении сохраняется как энергия, так и импульс системы.

Дополнительное упражнение: В системе двух шаров отношение масс шаров составляет 3:4. При отклонении первого шара на 45° от положения равновесия и отпуске его, на какую высоту поднимется второй шар после абсолютно упругого столкновения? Каковы скорость второго шара в этот момент и сила натяжения нити?