Определение высоты вылета шарика из воды
На какую высоту (h1) поднимется шарик, когда он выскочит из воды после погружения на глубину 0,5 метра? Шарик массой
На какую высоту (h1) поднимется шарик, когда он выскочит из воды после погружения на глубину 0,5 метра? Шарик массой 0,25 кг и объемом 1,0 дм3 сначала падает с высоты 2 метра и погружается в воду, при условии, что его плотность меньше плотности воды. Считайте, что сила сопротивления воды постоянна, а сопротивление воздуха не учитывается. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2. Ответ предоставьте в метрах, без указания единицы измерения.
26.11.2023 09:29
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда и принцип сохранения энергии.
Шарик будет двигаться в воде, пока будет действовать равенство силы Архимеда и силы тяжести шарика. Высота подъема шарика определяется путем равновесия сил.
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной шариком. Вес жидкости можно выразить через плотность воды (1000 кг/м3), объем шарика и ускорение свободного падения.
Сила тяжести шарика равна произведению его массы на ускорение свободного падения.
По принципу сохранения энергии можно записать равенство энергии до погружения шарика в воду и после того, как он вылетит из воды.
Решение:
1. Вычислим силу Архимеда, используя формулу Fарх = плотность воды * ускорение свободного падения * объем шарика:
Fарх = 1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0,001 м^3 = 10 Н
2. Вычислим силу тяжести шарика, используя формулу Fтяж = масса шарика * ускорение свободного падения:
Fтяж = 0,25 кг * 10 м/с^2 = 2,5 Н
3. Шарик будет двигаться в воде, пока Fтяж = Fарх.
Таким образом, шарик будет двигаться в воде пока сумма сил не равна нулю.
4. После того, как шарик выскочит из воды, его высота подъема будет зависеть только от начальной потенциальной энергии и энергии, требуемой для преодоления воды.
Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии:
mgh = mgh1 + Fарх * h
где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота шарика, h1 - высота подъема шарика.
5. Решим это уравнение относительно h1:
2 * 10 * 2 = 0,25 * 10 * h1 + 10 * h1
40 = 2,5 * h1 + 10 * h1
40 = 12,5 * h1
h1 = 40 / 12,5
h1 = 3,2 метра (без указания единицы измерения)
Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить принципы Архимеда и принцип сохранения энергии. Понимание этих основных концепций поможет легче решать задачи, связанные с движением тел в жидкостях.
Проверочное упражнение:
Вопрос: Какова будет высота подъема шарика, если его объем будет увеличен в 2 раза?
Ответ предоставьте в метрах, без указания единицы измерения.