На какую величину увеличилось давление газа, если средняя кинетическая энергия теплового движения частиц одноатомного

Формула: Для идеального газа средняя кинетическая энергия частиц связана с их температурой по формуле:

Eavg = (3/2) * k * T,

где Eavg - средняя кинетическая энергия частиц газа, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.

Решение:
Предположим, что начальная средняя кинетическая энергия частиц газа Eavg1. Тогда после изменения она стала равной:

Eavg2 = Eavg1 / 2,5.

Мы также знаем, что концентрация частиц увеличилась в 55 раз.

Теперь, воспользуемся формулой идеального газа, чтобы сравнить две средние кинетические энергии:

(3/2) * k * T1 = Eavg1,
(3/2) * k * T2 = Eavg2.

Составим отношение двух уравнений:

(3/2) * k * T2 = (Eavg1 / 2,5).

Теперь, раскроем формулу для средней кинетической энергии:

(3/2) * k * T2 = (3/2) * k * T1 / 2,5.

Получаем:

T2 = T1 / 2,5.

То есть, температура газа уменьшилась в 2,5 раза.

Так как концентрация частиц увеличилась в 55 раз, это означает, что объем тоже увеличился в 55 раз.

Для идеального газа давление связано с температурой и объемом по формуле:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа, T1 и T2 - начальная и конечная температура газа соответственно.

Так как температура уменьшилась в 2,5 раза, а объем увеличился в 55 раз, можем записать:

P1 * 1 / 2,5 = P2 * 55 / 1.

Упрощаем:

P1 / 2,5 = 55 * P2.

P2 = P1 / (2,5 * 55).

Получаем ответ на задачу.