На какую величину поднялась температура железной пластины после удара молотка массой 900 г, который упал с высоты

Тема занятия: Тепловые процессы

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии.

Сначала найдем начальную потенциальную энергию молотка. Вес молотка можно выразить как произведение его массы на ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и на высоту падения, которая равна 9 этажам здания. Таким образом, начальная потенциальная энергия молотка равна:

Pотн = масса × ускорение свободного падения × высота
Pотн = 0,9 кг × 9,8 м/с² × 9 × (высота одного этажа)

Затем найдем начальную кинетическую энергию молотка, которая равна нулю, так как молоток остановился при ударе.

Так как молоток остановился, его начальная кинетическая энергия была полностью преобразована во внутреннюю энергию пластины, и только 75% ее начальной потенциальной энергии (так как на нагрев пластины израсходовалось 25% изначально выделившейся при ударе теплоты) стало ее потенциальной энергией.

Следовательно, конечная потенциальная энергия пластины равна:

Pпл = 75% × начальная потенциальная энергия молотка
Pпл = 0,75 × Pотн

Для расчета изменения потенциальной энергии пластины вычтем начальную потенциальную энергию пластины из конечной потенциальной энергии:

ΔP = Pпл - Pпл_нач
ΔP = Pпл - 0,75 × Pотн

Найденное изменение потенциальной энергии соответствует изменению внутренней энергии пластины, что связано с ее нагревом. Температура пластины изменяется в соответствии с законом Гейзенберга. Благодаря определенным свойствам материалов, мы можем использовать коэффициент температурного расширения для решения этой задачи. Формула для вычисления изменения температуры пластины:

ΔT = ΔP / (масса × удельная теплоемкость)
ΔT = ΔP / (масса × коэффициент температурного расширения × начальная температура)

Выражение ΔT даст нам решение нашей задачи - насколько поднялась температура пластины после удара молотка.

Доп. материал:
Задано: масса молотка = 900 г, масса пластины = 3 кг, высота здания = 9 этажей, израсходовано 25% теплоты удара.

Решение:
1. Вычислим начальную потенциальную энергию молотка:
Pотн = 0,9 кг × 9,8 м/с² × 9 × (высота одного этажа)
2. Вычислим начальную потенциальную энергию пластины:
Pпл_нач = 0,75 × Pотн
3. Вычислим изменение потенциальной энергии пластины:
ΔP = Pпл - 0,75 × Pотн
4. Вычислим изменение температуры пластины:
ΔT = ΔP / (масса × коэффициент температурного расширения × начальная температура)

Совет: При изучении задач, связанных с тепловыми процессами, полезно запомнить основные формулы, связанные с законами сохранения энергии и теплопередачей. Также надо помнить, что выполнение дополнительных подсчетов и перевода единиц измерения может потребоваться, прежде чем приступать к решению задач.

Дополнительное упражнение:
У молотка массой 1200 г, который упал с высоты 8 метров, при ударе теплота израсходовалась на 30%. Найдите изменение температуры железной пластины массой 2 кг.

Тема вопроса: Тепловые потери и изменение температуры

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о законе сохранения энергии и теплообмене между телами, а также формула для нахождения изменения температуры.

Первым шагом найдем потенциальную энергию, преобразованную при падении молотка. Формула для потенциальной энергии выглядит следующим образом: Эп = mgh, где m - масса молотка, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.

Эп = 0,9 кг * 9,8 м/с² * (9 * h), так как молоток падает с высоты девятиэтажного здания.

Затем найдем тепло, израсходованное для нагревания пластины. От изначальной энергии удара молотка было потрачено 25%, значит, осталось 75% от изначальной энергии. Теплообмен между телами описывается формулой: Q = mcΔT, где Q - тепло, m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

По условию масса пластины составляет 3 кг, ΔT - величина, которую нужно найти. Тогда Q = 0,75 * Эп.

Для решения задачи также нужно знать удельную теплоемкость железа, которую можно найти в таблицах. Предположим, что удельная теплоемкость железа равна с.

Тогда получаем уравнение: mcΔT = 0,75 * m * g * h * 9, тепло с правой стороны равно потенциальной энергии после удара молотка.

Из уравнения ΔT = 0,75 * g * h * 9 / c. Подставив значения, найденные из условия задачи, можно вычислить ΔT.

Демонстрация: В данной задаче высоту этажа следует взять из условия задачи, к примеру, 3 метра. Удельная теплоемкость железа - значение, которое нужно найти в таблицах. Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем изменение температуры пластины.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, важно обратить внимание на изучение законов сохранения энергии и законов теплообмена. Кроме того, следует изучить удельные теплоемкости различных материалов. Регулярная практика решения подобных задач поможет улучшить понимание и уверенность в данной теме.

Задание для закрепления: Молоток массой 500 г упал с высоты 5 метров на железную пластину массой 2 кг. Удельная теплоемкость железа равна 450 Дж/(кг·°C). Какое изменение температуры произойдет в пластине, если все тепло преобразуется в нагревание пластины? Высоту этажа равной 3 метрам.