На какую величину изменится длина проволоки? Превышает ли приложенное напряжение предел прочности?

Тема: Изменение длины проволоки и предел прочности

Разъяснение: Для определения изменения длины проволоки в результате приложенного напряжения и превышает ли это напряжение предел прочности, мы должны учесть закон Гука и связанные с ним формулы.

Закон Гука утверждает, что изменение длины проволоки пропорционально приложенной силе F и обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки. Формула закона Гука имеет вид:

ΔL = (F * L₀) / (A * E)

где ΔL - изменение длины проволоки, F - приложенная сила, L₀ - исходная длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки, E - модуль Юнга материала проволоки.

Чтобы определить, превышает ли приложенное напряжение предел прочности, нам нужно знать предел прочности материала проволоки. Если приложенное напряжение превышает предел прочности, проволока может разорваться или деформироваться.

Пример использования:
Предположим, что исходная длина проволоки L₀ равна 2 метрам, приложенная сила F равна 100 Н, площадь поперечного сечения проволоки A равна 0.01 квадратных метров, а модуль Юнга E равен 2 * 10^11 Па.

Мы можем использовать формулу закона Гука, чтобы определить изменение длины проволоки:

ΔL = (100 Н * 2 м) / (0.01 м^2 * 2 * 10^11 Па)

Вычислив это выражение, мы сможем определить изменение длины проволоки.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, связанными с законом Гука и пределом прочности материала. Изучение этих концепций поможет лучше понять влияние силы на изменение длины проволоки и установить, превышает ли приложенное напряжение предел прочности.

Практика: Проволока длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0.02 квадратных метра имеет модуль Юнга 1.5 * 10^11 Па. Если на нее действует сила 200 Н, насколько изменится ее длина? Превышает ли приложенное напряжение предел прочности (предполагая, что предел прочности равен 2.5 * 10^8 Па)?