На какую наивысшую точку мог достигнуть Тарзан, приближаясь к своей максимальной скорости Vmax=8.0 м/с, карабкаясь

Тема занятия: Физика - Движение по вертикально спускающейся лиане

Инструкция:
Высота, которую может достичь Тарзан, приближаясь к своей максимальной скорости, зависит от длины лианы и его скорости на момент достижения этой максимальной скорости.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Вертикально поднимаясь или спускаясь по лиане, Тарзан приобретает или теряет потенциальную энергию.

Используем формулу для расчета потенциальной энергии:
P = mgh, где P - потенциальная энергия, m - масса объекта, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Двигаясь со скоростью V, Тарзан приближается к скорости свободного падения, при этом его потенциальная энергия достигает нуля. Следовательно, закон сохранения энергии можно записать следующим образом:
mgh = (1/2)mv^2

Высота, которую может достичь Тарзан, связана с длиной лианы следующим образом:
h = (1/2)(v^2/g)

Таким образом, высота зависит от квадрата скорости и делится на ускорение свободного падения.

Дополнительный материал:
Дано: Vmax = 8.0 м/с, g = 9.8 м/с^2
Высота, которую может достичь Тарзан:
h = (1/2)(8.0^2/9.8) ≈ 3.27 м

Совет:
Для лучшего понимания и визуализации концепции, можно представить Тарзана, как маятник, подвешенный на лиане. Когда он достигает своей максимальной скорости, его потенциальная энергия становится нулевой, что соответствует его максимальной высоте над землей.

Задание для закрепления:
У Тарзана есть лиана длиной 10 м. Если его максимальная скорость составляет 6 м/с, какую максимальную высоту он может достичь, карабкаясь по этой лиане? Ответ округлите до двух знаков после запятой.