На какой высоте в процессе взлета шарика его скорость будет равна по модулю?

Тема занятия: Взлет шарика и равенство скорости по модулю

Инструкция: В процессе взлета шарика его скорость изменяется, и чтобы определить на какой высоте его скорость будет равна по модулю, мы должны использовать законы движения. При взлете шарика его скорость увеличивается под воздействием силы тяжести, а затем начинает уменьшаться из-за действия силы сопротивления воздуха.

Чтобы определить высоту, на которой скорость шарика будет равна по модулю, мы должны учесть равенство силы тяжести и силы сопротивления. Когда эти две силы равны, величина скорости шарика становится постоянной и равной по модулю.

На этом этапе взлета шарика можно применить закон Ньютона второго закона движения. Сила сопротивления воздуха в данном случае пропорциональна скорости шарика (Fсопротивления = k * |v|, где v - скорость шарика, k - коэффициент сопротивления). Сила тяжести равна m * g, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Равенство силы сопротивления и силы тяжести приведет к уравнению: k * |v| = m * g. Здесь мы можем найти скорость шарика, при которой скорость будет равна по модулю.

Демонстрация:
Задано: масса шарика m = 0.1 кг, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2, коэффициент сопротивления k = 1.5 кг/с

Найти: высоту, на которой скорость шарика будет равна по модулю

Решение:
1. Подставляем известные значения в уравнение k * |v| = m * g: 1.5 * |v| = 0.1 * 9.8
2. Раскрываем модуль: 1.5 * v = 0.98
3. Решаем уравнение относительно скорости v: v = 0.98 / 1.5 ≈ 0.65 м/с
4. Ответ: скорость шарика будет равна по модулю приблизительно 0.65 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы движения, силу тяжести и силу сопротивления воздуха. Также полезно ознакомиться с методикой решения уравнений нового закона Ньютона.

Закрепляющее упражнение: Предположим, масса шарика равна 0.2 кг, коэффициент сопротивления 1.2 кг/с, ускорение свободного падения равно 9.8 м/с². Найти высоту, на которой скорость шарика будет равна по модулю.