На какой высоте нужно установить лампу с освещением 50 кд, чтобы сохранить прежнюю освещенность стола, которая ранее

Физика: Высота установки лампы для поддержания прежней освещенности

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон обратных квадратов. В соответствии с этим законом, освещенность на поверхности уменьшается по мере увеличения расстояния от источника света квадратично. Другими словами, если лампа с освещением 200 кд находится на определенной высоте и создает определенную освещенность на столе, мы можем узнать, на какой высоте нужно установить лампу с освещением 50 кд, чтобы сохранить ту же самую освещенность на столе.

Пусть h1 - высота установки лампы с освещением 200 кд, h2 - высота установки лампы с освещением 50 кд, I1 - освещенность на столе от лампы с освещением 200 кд, I2 - освещенность на столе от лампы с освещением 50 кд.

По закону обратных квадратов, формула для определения освещенности на столе будет: I = k/d^2, где I - освещенность, k - постоянная светимости, d - расстояние от источника света до поверхности.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: I1 = k/(d1^2) и I2 = k/(d2^2).

Так как мы хотим сравнить освещенность на столе от двух различных ламп, нам потребуется сравнить соотношения: I1/I2 = (k/(d1^2))/(k/(d2^2)).

Сокращаем k: I1/I2 = (d2^2)/(d1^2).

Мы знаем, что I1 и I2 одинаковы, так как мы хотим сохранить прежнюю освещенность на столе. Используем это равенство: (d2^2)/(d1^2) = 1.

Принимая квадратный корень от обеих частей выражения: d2/d1 = 1.

Отсюда можно сделать вывод, что d2 = d1, то есть, высота установки лампы с освещением 50 кд должна быть той же, что и высота установки лампы с освещением 200 кд.

Пример: Пусть лампа с освещением 200 кд была установлена на высоте 2 метра. Чтобы сохранить прежнюю освещенность на столе, лампу с освещением 50 кд также следует установить на высоте 2 метра.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции и решения подобных задач, полезно вспомнить закон обратных квадратов и изучить примеры, чтобы увидеть, как он применяется на практике.

Задача на проверку: На какой высоте нужно установить лампу с освещением 100 кд, чтобы сохранить прежнюю освещенность стола, которая ранее была достигнута лампой с освещением 400 кд, висящей на высоте 3 метра?