На какой высоте находится половина пути маленького камушка во время свободного падения с высоты 45 м? Определите время

Тема вопроса: Свободное падение и время достижения половины пути

Описание:

Когда предмет движется во время свободного падения, его путь зависит от времени и ускорения свободного падения. В данной задаче, ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Полный путь, который маленький камушек проходит во время свободного падения с высоты 45 м, можно выразить с использованием формулы для свободного падения:

h = (1/2) * g * t²

где h - высота, g - ускорение свободного падения, t - время.

Мы хотим найти положение камушка через половину времени. Это означает, что половину пути (h/2) можно выразить следующим образом:

h/2 = (1/2) * g * t²

Чтобы найти время t, мы можем переписать формулу:

t² = (h/2) / (1/2*g)

Обратите внимание, что знак "²" означает возведение в квадрат. Теперь, чтобы найти время t, нужно извлечь квадратный корень из выражения (h/2) / (1/2*g).

Дополнительный материал:

Заменим h на 45 м и g на 10 м/с²:

t² = (45/2) / (1/2*10)

t² = 22.5 / 5

t² = 4.5

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

t ≈ √4.5

t ≈ 2.12 (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, время, потраченное камушком на достижение половины пути, составляет примерно 2.12 секунды.

Совет:

Для лучшего понимания свободного падения и расчета времени вам может помочь проводить подобные вычисления на более простых примерах, меняя высоту и ускорение свободного падения. Это поможет вам лучше понять зависимость между этими величинами и время, которое требуется для достижения определенного пути.

Задача для проверки:

На какой высоте будет находиться объект через 3 секунды свободного падения с ускорением 9.8 м/с²?