На какой высоте находится обзорная площадка телевизионной башни, если атмосферное давление на нижнем уровне башни равно

Содержание вопроса: Атмосферное давление и высота

Разъяснение: Атмосферное давление – это сила, с которой атмосфера давит на земную поверхность. Уровень атмосферного давления изменяется с высотой и зависит от плотности и состава атмосферы. Обычно атмосферное давление измеряется в миллиметрах ртутного столба или в паскалях.

Высота и атмосферное давление связаны между собой посредством формулы:

P = P₀ * e^(-h/H),

где P – атмосферное давление на заданной высоте, P₀ – атмосферное давление на нижнем уровне, h – высота, H – масштабная высота атмосферы (около 8000 м).

Для решения задачи подставим известные значения в формулу:

740 = 760 * e^(-h/8000).

Решим уравнение относительно высоты h:

740/760 = e^(-h/8000).

0.9737 = e^(-h/8000).

-ln(0.9737) = -h/8000.

h/8000 = ln(0.9737).

h ≈ -8000 * ln(0.9737).

Рассчитаем значение высоты:

h ≈ -8000 * (-0.0263).

h ≈ 210 м.

Таким образом, обзорная площадка телевизионной башни расположена на высоте приблизительно 210 метров.

Совет: Чтобы лучше понять связь между атмосферным давлением и высотой, рекомендуется изучить закон изменения атмосферного давления с высотой и понятие масштабной высоты. Также стоит обратить внимание на использование естественного логарифма при решении уравнения.

Практика: Какое будет атмосферное давление на высоте 500 метров, если атмосферное давление на нижнем уровне равно 760 мм ртутного столба? Ответ представьте в миллиметрах ртутного столба.