На какой высоте над землей сила гравитационного притяжения, воздействующая на предмет массой 1 кг, составляет

Тема: Гравитационная сила и высота над землей

Инструкция: Гравитационная сила - это сила притяжения, с которой земля притягивает предметы. Она зависит от массы предмета и расстояния до центра земли.

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что гравитационная сила, действующая между двумя объектами, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что гравитационная сила, действующая на предмет массой 1 кг, равна 2,5 Н. Пусть высота над землей равна h.

Мы также знаем, что ускорение свободного падения на поверхности земли равно 10 м/с².

Используем формулу для гравитационной силы:

F = (G * (m1 * m2)) / r^2

Где F - гравитационная сила, G - гравитационная постоянная (G = 6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух объектов и r - расстояние между ними.

В данной задаче масса предмета m1 равна 1 кг, масса Земли m2 равна массе земли, пренебрегая массой предмета, и расстояние r равно радиусу Земли плюс высота h.

Теперь мы можем записать уравнение для гравитационной силы:

2.5 = (6.67 * 10^-11 * (1 * m2)) / (r^2)

С учетом того, что r = (R + h), где R - радиус Земли, получаем:

2.5 = (6.67 * 10^-11 * (1 * m2)) / ((R + h)^2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты h, чтобы определить, на какой высоте над землей сила гравитационного притяжения составляет 2,5 Н.

Пример использования:
Дано: гравитационная сила F = 2,5 Н, ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Найти: высоту над землей h

Используем формулу:

2.5 = (6.67 * 10^-11 * (1 * m2)) / ((R + h)^2)

Решение:
Раскроем скобки:

2.5 = (6.67 * 10^-11 * (1 * m2)) / (R^2 + 2Rh + h^2)

Перенесем все члены уравнения влево:

0 = (6.67 * 10^-11 * (1 * m2)) / (R^2 + 2Rh + h^2) - 2.5

Теперь найдем приблизительное значение высоты h, решив полученное квадратное уравнение.

Совет: Добавьте то, что знаете о высоте над Землей и использовании гравитационной силы для решения задачи. Используйте единицы измерения во всех вычислениях для получения точного результата.

Упражнение: На какой высоте над землей гравитационная сила, действующая на предмет массой 2 кг, составляет 7 Н? Приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности земли равно 9.8 м/с². Решите задачу шаг за шагом, объясните каждый шаг и найдите значение высоты над землей.